名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的上顶点为B，右焦点为F，点B、F都在直线
上．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若圆
的两条相互垂直的切线
均不与坐标轴垂直，且直线分别与相交于点A，C和B，D，求四边形
面积的最小值．
的上顶点为B，右焦点为F，点B、F都在直线上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若圆
的两条相互垂直的切线均不与坐标轴垂直，且直线分别与相交于点A，C和B，D，求四边形面积的最小值．
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2 . 椭圆
的离心率为
，左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，上顶点为B，
的外接圆半径为
．
(2)如图，斜率存在的动直线与椭圆C交于P，Q两点（P、Q位于x轴的两侧）、直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，且
，求
面积的取值范围．
的离心率为，左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，上顶点为B，的外接圆半径为．
(2)如图，斜率存在的动直线与椭圆C交于P，Q两点（P、Q位于x轴的两侧）、直线
，，，的斜率分别为，，，，且，求面积的取值范围．
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解题方法
3 . 如图1．在菱形ABCD中，
，
，
，
，沿EF将
向上折起得到棱锥
．如图2所示，设二面角
的平面角为
．
为何值时，三棱锥
和四棱锥
的体积之比为
？
(2)当为何值时，
，平面PEF与平面PFB的夹角
的余弦值为
？
，，，，沿EF将向上折起得到棱锥．如图2所示，设二面角的平面角为．
为何值时，三棱锥和四棱锥的体积之比为？(2)当
为何值时，，平面PEF与平面PFB的夹角的余弦值为？
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解题方法
4 . 函数
的图象是等轴双曲线，其离心率为
，已知对勾函数
的图象也是双曲线，其离心率为
．则
______ ．
的图象是等轴双曲线，其离心率为，已知对勾函数的图象也是双曲线，其离心率为．则
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名校
解题方法
5 . 设椭圆
的左右焦点为
，椭圆上点
满足
，则
的面积为__________ .
的左右焦点为，椭圆上点满足，则的面积为
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1313次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，其左右顶点分别为
，过且与
轴垂直的直线交双曲线于
两点，设线段
的中点为，若直线
与直线
的交点在
轴上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，其左右顶点分别为，过且与轴垂直的直线交双曲线于两点，设线段的中点为，若直线与直线的交点在轴上，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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1240次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
名校
7 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，点为线段
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，点为线段的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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1456次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题
名校
8 . 已知平面上到定点
的距离与到定直线
：
的距离之比为常数
的点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)把曲线及直线都向左平移5个单位长度，得到曲线
及直线
，写出及的方程（只写出结果）；
(3)若
，
是上的两点，且
.直线
交直线于点
，求直线
与直线
所成锐角的余弦值.
的距离与到定直线：的距离之比为常数的点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)把曲线
及直线都向左平移5个单位长度，得到曲线及直线，写出及的方程（只写出结果）；(3)若
，是上的两点，且.直线交直线于点，求直线与直线所成锐角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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1155次组卷
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3卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
10 . 抛物线
过点
，则的准线方程为（ ）
过点，则的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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714次组卷
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2卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
