1 . 已知椭圆E:,直线与E交于,两点,点P在线段MN上(不含端点),过点P的另一条直线与E交于A,B两点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若,,点A在第二象限,求直线的斜率;
(3)若直线MA,MB的斜率之和为2,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若,,点A在第二象限,求直线的斜率;
(3)若直线MA,MB的斜率之和为2,求直线的斜率的取值范围.
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解题方法
2 . 已知双曲线E:过点,则( )
A.双曲线E的实轴长为4 |
B.双曲线E的离心率为 |
C.双曲线E的渐近线方程为 |
D.过点P且与双曲线E仅有1个公共点的直线恰有1条 |
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解题方法
3 . 过抛物线C:的焦点F作直线,,其中与C交于M,N两点,与C交于P、Q两点,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 如图,平面,在平面的同侧,,,,.(1)若四点在同一平面内,求线段的长;
(2)若,平面与平面的夹角为,求线段的长.
(2)若,平面与平面的夹角为,求线段的长.
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5 . 设l,m,n是不同的直线,m,n在平面内,则“且”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,,是C的左、右焦点,直线是其右准线,P是l上的一动点,Q点在C上.
(1)求C的方程.
(2)若直线OQ、PQ的斜率之积为,平面内是否存在定点T满足恒成立.若存在求出T的坐标,若不存在说明理由.
(3)若,过P的动直线与C交于不同的两点M,N,在线段MN上取异于M,N的点H,满足,证明H恒在一条直线上并求出这条直线的方程.
(1)求C的方程.
(2)若直线OQ、PQ的斜率之积为,平面内是否存在定点T满足恒成立.若存在求出T的坐标,若不存在说明理由.
(3)若,过P的动直线与C交于不同的两点M,N,在线段MN上取异于M,N的点H,满足,证明H恒在一条直线上并求出这条直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)设过C的左焦点且斜率为的直线与C交于M,N两点,求的面积.
(1)求C的方程;
(2)设过C的左焦点且斜率为的直线与C交于M,N两点,求的面积.
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2024-05-21更新
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1015次组卷
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4卷引用:湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题(新高考卷
名校
8 . 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程的几何求解方法.在直角坐标系中,两点在轴上,以为直径的圆与抛物线:交于点,.已知是方程的一个解,则点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-21更新
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1271次组卷
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4卷引用:湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)
湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
9 . 如图,,是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径,过的平面与交于点,若为的中点,,圆锥的体积为.(1)求证:;
(2)若圆上的点满足,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若圆上的点满足,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-05-20更新
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1129次组卷
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3卷引用:2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
名校
10 . 已知平面上到定点的距离与到定直线:的距离之比为常数的点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)把曲线及直线都向左平移5个单位长度,得到曲线及直线,写出及的方程(只写出结果);
(3)若,是上的两点,且.直线交直线于点,求直线与直线所成锐角的余弦值.
(1)求曲线的方程;
(2)把曲线及直线都向左平移5个单位长度,得到曲线及直线,写出及的方程(只写出结果);
(3)若,是上的两点,且.直线交直线于点,求直线与直线所成锐角的余弦值.
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