1 . 设点，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，过点作直线l与双曲线C的左、右支分别交于A，B两点，若且，则双曲线C的离心率为______.

2 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线交于E，G两点，若，则抛物线C的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆，长轴长为4，P为椭圆E上一点，F为椭圆的右焦点，满足PF与x轴垂直，且．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知Q为直线上一点，直线QF与椭圆E依次交于A，B两点（按照Q、A、F、B的顺序），证明：．

4 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，．E为PD的中点，点F为PC上靠近P的三等分点．

（1）求二面角的余弦值；
（2）设点G在PB上，且．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

5 . 过抛物线焦点F的直线l交C于点A，B，线段AB中点M的纵坐标为1，则直线AB的斜率k的值为__________；线段AB的长度为__________．

6 . 已知直线过椭圆的右焦点F，抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，且l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线上的射影依次为D、K、E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当m变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．

7 . 设抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上第一象限上的点，为上一点，满足，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知P为双曲线的右支上一点，，为其左右焦点，且焦距的长度为6，PI为的角平分线，I是PI与x轴的交点，O是坐标原点，满足，．则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足
（1）求抛物线的方程；
（2）若是抛物线上的动点，点、在轴上，圆内切于，求面积的最小值.