名校
1 . 已知两个向量
，若
，则m的值为（ ）
，若，则m的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2023-02-15更新
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278次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知两个向量
，则
__________ ．
，则
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解题方法
3 . 在长方体
中，
，点E为棱
上靠近点C的三等分点，点F是长方形
内一动点（含边界），且直线
与平面所成角的大小相等，则线段
长度的取值范围为__________ ．
中，，点E为棱上靠近点C的三等分点，点F是长方形内一动点（含边界），且直线与平面所成角的大小相等，则线段长度的取值范围为
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4 . 如图甲，在矩形
中，
，E为线段
的中点，将
沿直线
折起，使得平面
平面
，如图乙．
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在一点H，使得二面角
的余弦值为
？若存在，请确定H点的位置；若不存在，说明理由．
中，，E为线段的中点，将沿直线折起，使得平面平面，如图乙．(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点H，使得二面角的余弦值为？若存在，请确定H点的位置；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，点M是棱
上的动点（不含端点），则（ ）
中，点M是棱上的动点（不含端点），则（ ）A．过点M有且仅有一条直线与AB， 都垂直 |
| B．有且仅有一个点M到AB，的距离相等 |
C．过点M有且仅有一条直线与 ， 都相交 |
D．有且仅有一个点M满足平面 平面 |
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2023-02-09更新
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2529次组卷
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6卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题
湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）
名校
6 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面，
，
，
为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值.
的底面是矩形，底面，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-06-11更新
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376次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
：
，
是该双曲线上任意一点，
、
是其左、右焦点，则下列说法正确的（ ）
：，是该双曲线上任意一点，、是其左、右焦点，则下列说法正确的（ ）A．该双曲线的渐近线方程为 |
B．若 ，则 或12 |
C．若 是直角三角形，则满足条件的点共4个 |
D．若点在双曲线的左支上，则以 为直径的圆与以实轴为直径的圆外切 |
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2023-01-19更新
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479次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷
解题方法
8 . 如图，在三棱柱 
中，
底面
，
，
，
， 为的中点， 为侧棱 上的动点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)试判断直线
与
是否能够垂直．若能垂直，求
的长；若不能垂直，请说明理由．
中，底面，，，， 为的中点， 为侧棱 上的动点．(1)求证：平面
平面；(2)试判断直线
与是否能够垂直．若能垂直，求的长；若不能垂直，请说明理由．
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2023-01-16更新
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305次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三练】
9 . 已知向量
，则它们的位置关系是（ ）
，则它们的位置关系是（ ）A． ∥ ，∥ | B． ， |
| C．，∥ | D．∥， |
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2023-01-16更新
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284次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，点在双曲线上，则下列结论正确的是（ ）
A．该双曲线的离心率为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．点到两渐近线的距离乘积为 |
D．直线 和直线的斜率乘积为 |
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2023-03-24更新
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386次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
