名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别为
，
，且，都在圆
上，连接双曲线C的两个实轴端点、两个虚轴端点组成的菱形的面积为
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设P是双曲线C与圆在第一象限的交点，求
的面积．
的左，右焦点分别为，，且，都在圆上，连接双曲线C的两个实轴端点、两个虚轴端点组成的菱形的面积为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设P是双曲线C与圆
在第一象限的交点，求的面积．
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2023-02-15更新
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233次组卷
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4卷引用：广西河池市大化瑶族自治县高级中学2024届高三上学期第一次（开学）考试数学试题
广西河池市大化瑶族自治县高级中学2024届高三上学期第一次（开学）考试数学试题湖北省荆州市监利市2022-2023学年高二下学期2月调考数学试题（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
过点
．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
过点．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
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2023-02-15更新
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787次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
名校
3 . 已知椭圆方程为
，则以该椭圆的长轴长为弦长的圆的最小面积是（ ）
，则以该椭圆的长轴长为弦长的圆的最小面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
：
（
），直线
与双曲线交于
，
两点．
(1)若点
是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)若点的坐标为
，直线的斜率等于1，且
，求双曲线的离心率．
：（），直线与双曲线交于，两点．(1)若点
是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；(2)若点
的坐标为，直线的斜率等于1，且，求双曲线的离心率．
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2023-01-13更新
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370次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，
面ABCD，
，
，点M在棱SC上，
.
(1)证明：M为SC的中点；
(2)求二面角S-AM-B的余弦值，（要求用向量知识求解）
面ABCD，，，点M在棱SC上，.(1)证明：M为SC的中点；
(2)求二面角S-AM-B的余弦值，（要求用向量知识求解）
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解题方法
6 . 如图2，P-ABCD为四棱锥.
(1)若
，求证：
，
(2)若P-ABCD为正四棱锥，且
，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）
(1)若
，求证：，(2)若P-ABCD为正四棱锥，且
，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）
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解题方法
7 . 已知正四面体O-ABC中，E，F分别为AB，OC的中点，
.
(1)证明：EF是异面直线AB，OC的公垂线；
(2)求线段EF的长度，（用向量知识求解）.
.(1)证明：EF是异面直线AB，OC的公垂线；
(2)求线段EF的长度，（用向量知识求解）.
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8 . 已知直线l的方向向量，平面M的法向量分别为
，
，则l与M的位置关系是______ .
，，则l与M的位置关系是
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解题方法
9 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．若向量 ， 与空间任意向量都不能构成基底，则 |
B．若非零向量，， 满足 ， ，则 |
C．若向量 ， ， 是空间一组基底，则，，也是一组基底 |
D．若 ， ， 是空间向量的一组基底， ，则A，B，C，D四点共面 |
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10 . 已知向量
，
，
且
则
（ ）
，，且则（ ）| A．－3 | B．－2 | C．－1 | D．－4 |
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