天津高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线

上的点

到该抛物线焦点

的距离为

，则

等于________．

2024-04-18更新 | 282次组卷 | 2卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题

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23-24高二上·天津·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

2 . 如图所示，椭圆

的左、右焦点分别为

，

，一条直线

经过

与椭圆交于

，

两点．

(1)求焦点坐标，焦距，短轴长；
(2)若直线

的倾斜角为

，求

的面积．

2024-04-13更新 | 378次组卷 | 1卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷

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23-24高二上·天津·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的实轴、虚轴根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

3 . 已知双曲线C：

（

，

）与双曲线

有相同的渐近线，且经过点

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)求双曲线

的实轴长，焦点坐标，离心率．

2024-04-13更新 | 91次组卷 | 1卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷

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23-24高二上·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

：

（

）的左、右焦点分别为

，

，下顶点为

，直线

与椭圆

的另一个交点为

，若

为等腰三角形，则椭圆

的离心率为______．

2024-04-13更新 | 162次组卷 | 1卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷

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23-24高二上·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知椭圆

的两个焦点

，

，点

在椭圆上，且

，则

______．

2024-04-13更新 | 138次组卷 | 1卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 308次组卷 | 219卷引用：天津市静海区四校2020-2021学年高二上学期12月阶段性检测数学试题

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值直接法解决离心率问题

7 . 抛物线

上的点

到其焦点的距离是M到y轴距离的2倍，过双曲线C：

的左右顶点A、B作C的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，

，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2024-03-16更新 | 670次组卷 | 1卷引用：天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷

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23-24高三上·天津·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数根据抛物线方程求焦点或准线

8 . 已知点

是抛物线

的焦点，

为坐标原点，若以

为圆心，

为半径的圆与直线

相切，则抛物线

的方程为_________．

2024-03-13更新 | 455次组卷 | 2卷引用：天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 546次组卷 | 142卷引用：天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件比较指数幂的大小

名校

10 . 若x，

，则“

”的一个必要不充分条件可以是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 497次组卷 | 1卷引用：天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷

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