名校
解题方法
1 . 设椭圆的左、右焦点分别为,左右顶点分别为,已知椭圆过点,且长轴长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且满足,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且满足,若,求直线的方程.
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2024-02-12更新
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601次组卷
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2卷引用:天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过向双曲线的一条渐近线引垂线,垂足为点,且(为坐标原点),则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-12更新
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1273次组卷
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4卷引用:天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左右焦点分别为,,过的直线与圆相切,与双曲线在第四象限交于点,且轴,则双曲线的离心率为_____________
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4 . 设,两点的坐标分别为,.直线,相交于点,且它们的斜率之积是,记点的轨迹为.
(1)求的方程
(2)设直线与交于,两点,若的外接圆在处的切线与交于另一点,求的面积.
(1)求的方程
(2)设直线与交于,两点,若的外接圆在处的切线与交于另一点,求的面积.
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解题方法
5 . 如图,已知平面,,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求点到直线的距离.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求点到直线的距离.
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6 . 已知椭圆,,分别是椭圆C的左、右焦点,点为左顶点,椭圆上的点到左焦点距离的最小值是焦距的.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线过椭圆C的右焦点,与椭圆C交于P,O两点(点P在第一象限).且面积的最大值为,
①求椭圆C的方程;
②若直线,分别与直线交于,两点,求证:以为直径的圆恒过右焦点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线过椭圆C的右焦点,与椭圆C交于P,O两点(点P在第一象限).且面积的最大值为,
①求椭圆C的方程;
②若直线,分别与直线交于,两点,求证:以为直径的圆恒过右焦点.
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解题方法
7 . 已知过原点O的直线与双曲线交于A,B两点(点A在第一象限),,分别为双曲线E的左.右焦点,延长交E于点C,若,,则双曲线E的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 如图,正方形与梯形所在平面互相垂直,已知.//,,点P为线段EC的中点.
(1)求证:∥平面CDE;
(2)求直线DP与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:∥平面CDE;
(2)求直线DP与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 已知椭圆:,离心率为,且经过点.
(1)求C的方程:
(2)过点M且斜率大于零的直线与椭圆交于另一个点N(点N在x轴下方),且的面积为3(O为坐标原点),求直线的方程.
(1)求C的方程:
(2)过点M且斜率大于零的直线与椭圆交于另一个点N(点N在x轴下方),且的面积为3(O为坐标原点),求直线的方程.
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10 . 已知抛物线C:焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于两点,.
①若直线l的斜率为1,则弦长;
②以AB为直径的圆交准线于点D,则;
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C,则直线轴且点A的横坐标为1;
④若直线l垂直于对称轴,过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线,垂足为,则、、成等比数列.
以上结论中正确的序号为_____________ .
①若直线l的斜率为1,则弦长;
②以AB为直径的圆交准线于点D,则;
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C,则直线轴且点A的横坐标为1;
④若直线l垂直于对称轴,过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线,垂足为,则、、成等比数列.
以上结论中正确的序号为
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