1 . 已知椭圆经过点,且焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为、,点为椭圆上异于、的动点,设交直线于点,连接交椭圆于点,直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为、,点为椭圆上异于、的动点,设交直线于点,连接交椭圆于点,直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
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解题方法
2 . 如图,正方体的棱长为3,点在棱上,点在棱上,在棱上,且,是棱上一点.(1)求证:,,,四点共面;
(2)若平面平面,求证:为的中点.
(3)求平面与平面所成二面角的余弦值.
(2)若平面平面,求证:为的中点.
(3)求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2024-06-17更新
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186次组卷
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2卷引用:海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 如图,在三棱锥中,,,,点,分别是,的中点,底面.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,,平面平面,,是的中点,作交于.
(2)求二面角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.
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2024-03-26更新
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1131次组卷
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3卷引用:海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
5 . 已知直三棱柱,各棱长均为,为的中点,为的中点.(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,.(1)求证:平面平面;
(2)设.
①若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
②在线段上是否存在点,使得点,,在以为球心的球上?若存在,求线段的长;若不存在,说明理由.
(2)设.
①若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
②在线段上是否存在点,使得点,,在以为球心的球上?若存在,求线段的长;若不存在,说明理由.
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2024-06-07更新
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774次组卷
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3卷引用:海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习考试试题(2)
海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习考试试题(2)江苏省兴化中学2023-2024学年高二下学期期末适应性考试数学试题(已下线)数学02(新九省地区专用)-2025届新高三开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,,,,,为的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
(2)求证:平面.
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2024-03-10更新
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938次组卷
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36卷引用:海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题陕西省西安交大二附中2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第十二课时 课后 空间向量章末复习河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2.4.2 空间线面位置关系的判定人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升(已下线)1.4 空间向量应用(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练上海市向明中学2023-2024学年高二上学期12月质量监控考试数学试卷(已下线)第一章 空间向量与立体几何(知识归纳+6类题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 空间向量与立体几何(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 (苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)(已下线)第05讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第五中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷【巩固卷】章末检测试卷 (二)单元测试A-湘教版(2019)选择性必修第二册(已下线)1.2.2 空间中的平面与空间向量——课后作业(提升版)(已下线)【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】江苏省八校2020-2021学年高一下学期5月期中联考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,为正三角形,底面为直角梯形,,、分别为棱、的中点.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图正方形ACDE所在平面与平面ABC垂直,M是CE和AD的交点,且,.
(1)求证:平面EBC;
(2)求锐二面角的大小.
(1)求证:平面EBC;
(2)求锐二面角的大小.
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2023-12-11更新
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231次组卷
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7卷引用:海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 三棱台中,若面,,,,,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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