1 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线.在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线上一点，有如下说法：
①双纽线关于原点中心对称；
②；
③双纽线上满足的点有两个；
④的最大值为.
其中所有正确的说法为（       ）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②④

2 . 从某个角度观察篮球（如图甲），可以得到一个对称的平面图形，如图乙所示，篮球的外轮廓为圆，将篮球表面的粘合线视为坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分，且，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点，焦点，均在轴上，的面积为，且短轴长为，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知过抛物线y²＝4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若3，则直线l的斜率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.
（1）焦点坐标为和，P为椭圆上的一点，且；
（2）离心率是，长轴长与短轴长之差为2.

6 . 设，为双曲线的左、右焦点，点为双曲线上一点，若的重心和内心的连线与轴垂直，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

8 . 记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三角形”的

A．充分布不必要的条件	B．必要而不充分的条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要的条件