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解题方法
1 . 定义表示不超过的最大整数,.例如:,.①;②存在使得;③是成立的充分不必要条件;④方程的所有实根之和为,则上述命题为真命题的序号为( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①④ |
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2023-04-28更新
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1047次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题(已下线)第02讲 常用逻辑用语(练习)辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
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解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,P是C在第一象限上的一点,且直线的斜率为,点B为的内心,直线PB交x轴于点A,且,则双曲线C的渐近线方程为______ .
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2023-04-18更新
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685次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题
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解题方法
3 . 设,分别是椭圆:的左、右焦点,是上一点,与轴垂直.直线与的另一个交点为,且直线的斜率为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆的上顶点,直线:与椭圆交于两个不同点、,直线与轴交于点,直线与轴交于点.若,求证:直线经过定点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆的上顶点,直线:与椭圆交于两个不同点、,直线与轴交于点,直线与轴交于点.若,求证:直线经过定点.
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解题方法
4 . 已知椭圆的方程为(常数),点A为椭圆短轴的上顶点,点是椭圆上异于点A的一个动点.若动点到定点A的距离的最大值仅在点为短轴得另一顶点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”,已知.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求的取值范围;
(3)已知椭圆是“圆椭圆”,且取最大值,点关于原点的对称点为点(点也异于点A),且直线、分别与轴交于、两点.试问以线段为直径的圆是否过定点?证明你的结论.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求的取值范围;
(3)已知椭圆是“圆椭圆”,且取最大值,点关于原点的对称点为点(点也异于点A),且直线、分别与轴交于、两点.试问以线段为直径的圆是否过定点?证明你的结论.
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2023-04-13更新
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286次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
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5 . 正方体的棱长为2,点平面,点是线段的中点,若,则当的面积取得最小值时,三棱锥外接球的体积为___________ .
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2023-04-10更新
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904次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆,,是C的左、右焦点,过的动直线l与C交于不同的两点A,B两点,且的周长为,椭圆的其中一个焦点在抛物线准线上,
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,证明:为定值.
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,C上的点到其焦点的最大距离为.
(1)求C的方程;
(2)若圆的切线l与C交于点A,B,求的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若圆的切线l与C交于点A,B,求的最大值.
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2023-03-11更新
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648次组卷
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4卷引用:新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为是的左、右焦点,是的上顶点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆的右顶点,斜率为的直线与交于两点(与不重合).设直线的斜率为,直线的斜率为,若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆的右顶点,斜率为的直线与交于两点(与不重合).设直线的斜率为,直线的斜率为,若,求的值.
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2023-03-07更新
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805次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 正方体的棱长是,、分别是、的中点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.以为球心,为半径的球面与侧面的交线长是 |
C.平面截正方体所得的截面周长是 |
D.与平面所成的角的正切值是 |
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2023-01-22更新
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1037次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,上顶点为,且为等边三角形.经过焦点的直线与椭圆相交于两点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)试探究:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)试探究:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-01-15更新
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2679次组卷
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7卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学(理科)试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题16解析几何(解答题)重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1