1 . 已知是椭圆:上的点,直线:交椭圆于不同的两点,.
(1)求的取值范围;
(2)若直线不过点,直线的斜率为,求直线的斜率;
(3)若直线不过点,直线的斜率为,求直线的斜率.
(1)求的取值范围;
(2)若直线不过点,直线的斜率为,求直线的斜率;
(3)若直线不过点,直线的斜率为,求直线的斜率.
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解题方法
2 . 已知抛物线与过抛物线焦点且斜率为1的直线相交于A,B两点,以A,B为切点与抛物线相切的直线PA,PB相交于点P,则的面积为
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知椭圆的离心率为,且抛物线的焦点恰好是椭圆的一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点作直线与椭圆交于,两点,点满足(为坐标原点),求四边形面积的最大值,并求此时直线的方程.
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2016-12-03更新
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744次组卷
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4卷引用:2015届云南省师大附中高三高考适应性月考理科数学试卷
2020·全国·
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,直线交于两点(异于坐标原点O).
(1)若直线过点,,求的方程;
(2)当时,判断直线是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
(1)若直线过点,,求的方程;
(2)当时,判断直线是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
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名校
5 . 已知椭圆:的离心率,是椭圆上的动点,且点到椭圆焦点的距离的最小值为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线交椭圆于,两点,当时,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线交椭圆于,两点,当时,求面积的最大值.
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2020·江苏·一模
6 . 已知椭圆的离心率为,过其左焦点的直线交椭圆于两点,且当直线轴时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右焦点,求满足的直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右焦点,求满足的直线的方程.
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19-20高二·浙江·期末
解题方法
7 . 椭圆,椭圆的焦距为2,长轴长是焦距的2倍.
(1)求椭圆C的方程;
(2),,,分别与椭圆相切,且,,,如图,,,,围成的矩形的面积取值记为S,求S的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2),,,分别与椭圆相切,且,,,如图,,,,围成的矩形的面积取值记为S,求S的取值范围.
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19-20高二·浙江·期末
8 . 设椭圆的焦距为2,点在椭圆上,左右顶点为,左右焦点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求椭圆上的点到直线的最大距离;
(3)如图,过点作斜率为的直线交椭圆于轴上方的点,交直线于点,直线与椭圆的另一交点为,直线与直线交于点,若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求椭圆上的点到直线的最大距离;
(3)如图,过点作斜率为的直线交椭圆于轴上方的点,交直线于点,直线与椭圆的另一交点为,直线与直线交于点,若,求的值.
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解题方法
9 . 已知椭圆;
(1)若该椭圆的焦点为、,点是该椭圆上一点,且为直角,求点坐标;
(2)若椭圆方程同时满足条件,则由此能否确定关于的函数关系式?若能,请写出的解析式,并写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调性,只需写出结论;若不能,请写出理由.
(1)若该椭圆的焦点为、,点是该椭圆上一点,且为直角,求点坐标;
(2)若椭圆方程同时满足条件,则由此能否确定关于的函数关系式?若能,请写出的解析式,并写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调性,只需写出结论;若不能,请写出理由.
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19-20高二·浙江·期末
解题方法
10 . 如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)设为线段的中点,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)设为线段的中点,求直线与平面所成角的余弦值.
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