名校
解题方法
1 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球,且小球的球心在同一水平面上,今将另一个完全相同的小球至于其上方,若小球不滑动,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-27更新
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458次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.
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2020-03-04更新
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1139次组卷
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11卷引用:【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题
【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学(文)试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学(理)试题河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题06 平面向量在解析几何中的应用(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题1 解析几何与平面向量
解题方法
3 . 已知椭圆C:()的短轴长和焦距相等,左、右焦点分别为、,点满足:.已知直线l与椭圆C相交于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l过点,且,求直线l的方程;
(3)若直线l与曲线相切于点(),且中点的横坐标等于,证明:符合题意的点T有两个,并任求出其中一个的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l过点,且,求直线l的方程;
(3)若直线l与曲线相切于点(),且中点的横坐标等于,证明:符合题意的点T有两个,并任求出其中一个的坐标.
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解题方法
4 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,点是第一象限内抛物线上的一点,点的坐标为
(1)若,求点的坐标;
(2)若为等腰直角三角形,且,求点的坐标;
(3)弦经过点,过弦上一点作直线的垂线,垂足为点,求证:“直线与抛物线相切”的一个充要条件是“为弦的中点”.
(1)若,求点的坐标;
(2)若为等腰直角三角形,且,求点的坐标;
(3)弦经过点,过弦上一点作直线的垂线,垂足为点,求证:“直线与抛物线相切”的一个充要条件是“为弦的中点”.
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2020-02-29更新
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695次组卷
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2卷引用:2020届上海市杨浦区高三第一次模拟(期末)数学试题
解题方法
5 . 已知,,其中,,且函数在处取得最大值.
(1)求的最小值,并求出此时函数的解析式和最小正周期;
(2)在(1)的条件下,先将的图像上的所有点向右平移个单位,再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),然后将所得图像上所有的点向下平移个单位,得到函数的图像.若在区间上,方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,已知点P是函数图像上的任意一点,点Q为函数图像上的一点,点,且满足,求的解集.
(1)求的最小值,并求出此时函数的解析式和最小正周期;
(2)在(1)的条件下,先将的图像上的所有点向右平移个单位,再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),然后将所得图像上所有的点向下平移个单位,得到函数的图像.若在区间上,方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,已知点P是函数图像上的任意一点,点Q为函数图像上的一点,点,且满足,求的解集.
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19-20高二·浙江·期末
名校
解题方法
6 . 椭圆,右焦点为,是斜率为的弦,的中点为,的垂直平分线交椭圆于,两点,的中点为.当时,直线的斜率为(为坐标原点).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设原点到直线的距离为,求的取值范围;
(3)若直线,直线的斜率满足,判断并证明是否为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设原点到直线的距离为,求的取值范围;
(3)若直线,直线的斜率满足,判断并证明是否为定值.
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名校
解题方法
7 . 如图,在正四棱锥中,二面角为60°,E为的中点.已知F为直线上一点,且F与A不重合,若异面直线与所成角为60°,则=_____________ .
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2020-03-05更新
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327次组卷
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2卷引用:吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知点是椭圆的一个顶点,且椭圆N的离心率为.
(1)求椭圆N的方程;
(2)已知是椭圆N的左焦点,过作两条互相垂直的直线,交椭圆N于两点,交椭圆N于两点,求的取值范围.
(1)求椭圆N的方程;
(2)已知是椭圆N的左焦点,过作两条互相垂直的直线,交椭圆N于两点,交椭圆N于两点,求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知点、,若直线的图像上存在点,使得成立,则说直线是“型直线”.给出下列直线:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)(常数)
其中代表“型直线”的序号是___________ .(要求写出所有型直线的序号)
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)(常数)
其中代表“型直线”的序号是
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10 . 已知椭圆的离心率为,且抛物线的焦点恰好是椭圆的一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点作直线与椭圆交于,两点,点满足(为坐标原点),求四边形面积的最大值,并求此时直线的方程.
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2016-12-03更新
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744次组卷
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4卷引用:2015届云南省师大附中高三高考适应性月考理科数学试卷