1 . 设为双曲线的右焦点，为坐标原点，､是以为直径的圆与双曲线渐近线的两个交点.若，则___________.

2 . 已知椭圆（）的右焦点为，左右顶点分别为、，，过点的直线（不与轴重合）交椭圆于、点，直线与轴的交点为，与直线的交点为.

（1）求椭圆的方程；
（2）若，求出点的坐标；
（3）求证：、、三点共线.

3 . 如图，正方体的棱长为2，是棱的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与底面所成的锐二面角的大小.

4 . 已知椭圆（）的右焦点为，为坐标原点，点是椭圆在第一象限的一点，且为等边三角形，则________

5 . 已知椭圆的右焦点的坐标为，且长轴长为短轴长的倍.椭圆的上、下顶点分别为，经过点的直线与椭圆相交于两点(不同于两点).
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线，求点的坐标；
（3）设直线相交于点，求证：是定值.

6 . 如图，已知圆锥的顶点为，底面圆心为，半径为2，母线长为

（1）求该圆锥的体积；
（2）已知为圆锥底面的直径，为底面圆周上一点，且，为线段的中点，求异面直线与所成的角的大小.

7 . 已知向量，，，则“”是“ ”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

8 . 如图，已知圆和双曲线，记与轴正半轴、轴负半轴的公共点分别为、，又记与在第一、第四象限的公共点分别为、.

（1）若，且恰为的左焦点，求的两条渐近线的方程；
（2）若，且，求实数的值；
（3）若恰为的左焦点，求证：在轴上不存在这样的点，使得.

9 . “”是“”的（       ）.

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点，两曲线在第一象限交于点，是的角平分线，为坐标原点，垂直射线于点，若，则_________．