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解题方法
1 . 过椭圆C:()上的动点P向圆O:引两条切线.设切点分别是A,B,若直线与x轴、y轴分别交于M,N两点,则面积的最小值是______ .
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2 . 已知抛物线:,焦点在直线上.过点的直线与抛物线交于,两点,以焦点为圆心,为半径的圆分别与直线、交于、两点.(1)求抛物线的标准方程;
(2)求面积的取值范围.
(2)求面积的取值范围.
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3 . 已知椭圆的中心为原点,焦点为,,以为圆心,为半径的圆交椭圆于、两点,且,则椭圆的方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知命题p:集合,命题q:集合,则p是q的( )条件
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充分必要 | D.既不充分也不必要 |
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5 . 如果直线和曲线恰有一个交点,那么实数的取值范围是______ .
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6 . 已知,且,则是的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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7 . 已知双曲线的左、右焦点分别是为坐标原点,以为直径的圆与双曲线交于点,且在上的投影向量为,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D. |
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8 . 已知直线与椭圆相交于点,点在第一象限内,分别为椭圆的左、右焦点.
(1)设点到直线的距离分别为,求的取值范围;
(2)已知椭圆在点处的切线为.
(i)求证:切线的方程为;
(ii)设射线交于点,求证:为等腰三角形.
(1)设点到直线的距离分别为,求的取值范围;
(2)已知椭圆在点处的切线为.
(i)求证:切线的方程为;
(ii)设射线交于点,求证:为等腰三角形.
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9 . 如图所示,四边形为梯形,,,,以为一条边作矩形,且,平面平面.
(2)甲同学研究发现并证明了这样一个结论:如果两个平面所成的二面角为,其中一个平面内的图形在另一个平面上的正投影为,它们的面积分别记为和,则.乙同学利用甲的这个结论,发现在线段上存在点,使得.请你对乙同学发现的结论进行证明.
(1)求证:;
(2)甲同学研究发现并证明了这样一个结论:如果两个平面所成的二面角为,其中一个平面内的图形在另一个平面上的正投影为,它们的面积分别记为和,则.乙同学利用甲的这个结论,发现在线段上存在点,使得.请你对乙同学发现的结论进行证明.
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10 . 在平面直角坐标系中,已知点,若为平面上的一个动点且,则点运动所形成的曲线的方程为______ .
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