解题方法
1 . 已知双曲线,过点的直线交双曲线于两点,交轴于点(点与双曲线的顶点不重合),若,则当时,点坐标为_______ .
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2 . 如图,已知四边形为等腰梯形,为以为直径的半圆弧上一点,平面平面,为的中点,为的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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1335次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三下学期适应考试(二)数学试题
解题方法
3 . 如图,在多面体中,底面为直角梯形,,,平面,.(1)证明:;
(2)若,,且多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,,且多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图,在中,,其内切圆与边相切于点,且.延长至点.使得,连接.设以两点为焦点且经过点的椭圆的离心率为,以两点为焦点且经过点的双曲线的离心率为,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知实数,则下列选项可作为的充分条件的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知为坐标原点,动点在椭圆上,动点满足,记点的轨迹为
(1)求轨迹的方程;
(2)在轨迹上是否存在点,使得过点作椭圆的两条切线互相垂直?若存在,求点的坐标:若不存在,请说明理由:
(3)过点的直线交轨迹于,两点,射线交轨迹于点,射线交椭圆于点,求四边形面积的最大值.
(1)求轨迹的方程;
(2)在轨迹上是否存在点,使得过点作椭圆的两条切线互相垂直?若存在,求点的坐标:若不存在,请说明理由:
(3)过点的直线交轨迹于,两点,射线交轨迹于点,射线交椭圆于点,求四边形面积的最大值.
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为锐角的直线与抛物线相交于,两点(点在第一象限),过点作抛物线的准线的垂线,垂足为,直线与抛物线的准线相交于点,则( )
A.的最小值为2 |
B.当直线的斜率为时, |
C.设直线,的斜率分别为,,则 |
D.过点作直线的垂线,垂足为,交直线于点,则 |
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8 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,点为坐标原点,过的直线分别交双曲线左、右两支于,两点,点在轴上,,平分,其中一条渐近线与线段交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 如图,直四棱柱的底面是边长为2的菱形,平面.(1)求四棱柱的体积;
(2)设点关于平面的对称点为,点和点关于平面对称(和未在图中标出),求平面与平面所成锐二面角的大小.
(2)设点关于平面的对称点为,点和点关于平面对称(和未在图中标出),求平面与平面所成锐二面角的大小.
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解题方法
10 . 已知四棱锥的底面是边长为4的菱形,,,,是线段上的点,且.
(2)点在直线上,求与平面所成角的最大值.
(1)证明:平面;
(2)点在直线上,求与平面所成角的最大值.
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