1 . 如图，椭圆的上、下焦点分别为、，过上焦点与轴垂直的直线交椭圆于、两点，动点、分别在直线与椭圆上.

(1)求线段的长；
(2)若线段的中点在轴上，求的面积；
(3)是否存在以、为邻边的矩形，使得点在椭圆上？若存在，求出所有满足条件的点的纵坐标；若不存在，请说明理由.

2 . “”是“”的（       ）条件.

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既非充分又非必要

3 . 已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点，且，则此双曲线的离心率为___________.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为;双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，．过点作不垂直于y轴的直线l交曲线于点A、B，点M为线段AB的中点，直线OM交曲线于P、Q两点．

(1)求、的方程；
(2)若，求直线PQ的方程；
(3)求四边形APBQ面积的最小值.

5 . 已知直线与直线，则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

6 . 已知空间向量，，，若，则______．

7 . 已知在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点为中点，.

(1)求证：直线平面；
(2)求点到平面的距离.

8 . 已知椭圆：的长轴长为，离心率为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点A，
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的方程为：，椭圆上点关于直线的对称点（与不重合）在椭圆上，求的值；
(3)设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，若点，和点三点共线，求的值；

9 . 下面四个条件中，使成立的充要条件为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件