解题方法
1 . 已知椭圆的右顶点坐标为A(2,0),左、右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2,直线l交椭圆Γ于不同的两点M和N.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)若直线l的斜率为1,且以MN为直径的圆经过点A,求直线l的方程;
(3)若直线l与椭圆Γ相切,求证:点F1、F2到直线l的距离之积为定值.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)若直线l的斜率为1,且以MN为直径的圆经过点A,求直线l的方程;
(3)若直线l与椭圆Γ相切,求证:点F1、F2到直线l的距离之积为定值.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 在棱长为2的正方体中,点在正方体的12条棱上(包括顶点)运动,则的取值范围是______ .
您最近一年使用:0次
2022-09-29更新
|
825次组卷
|
6卷引用:上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题
3 . 已知双曲线C:经过点(2,3),两条渐近线的夹角为60°,直线l交双曲线于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程.
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线PA、PB的斜率、均存在.求证:为定值.
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点M(m,0),使得直线l绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程.
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线PA、PB的斜率、均存在.求证:为定值.
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点M(m,0),使得直线l绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数m的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-09-08更新
|
1079次组卷
|
16卷引用:上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题2017年上海市松江区高考一模数学试题上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市延安中学2018-2019学年高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷上海市七宝中学2021届高三上学期摸底数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3(3) 双曲线的性质(第2课时)高考新题型-圆锥曲线河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 设为坐标原点,是以为焦点的抛物线上任意一点,是线段上的点,且,则直线斜率的最大值为_______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的焦距为4,直线l:与交于两个不同的点D、E,且时直线l与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.
(1)求双曲线的方程;
(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部,求实数m的取值范围;
(3)设A、B分别是的左、右两顶点,线段BD的垂直平分线交直线BD于点P,交直线AD于点Q,求证:线段PQ在x轴上的射影长为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部,求实数m的取值范围;
(3)设A、B分别是的左、右两顶点,线段BD的垂直平分线交直线BD于点P,交直线AD于点Q,求证:线段PQ在x轴上的射影长为定值.
您最近一年使用:0次
2022-02-28更新
|
976次组卷
|
7卷引用:上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题
上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题2020届上海市普陀区高考一模数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题(已下线)重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)上海市敬业中学2023届高三三模数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线的焦距为,渐近线方程为,
(1)求双曲线的方程;
(2)若对任意的,直线与双曲线总有公共点,求实数的取值范围;
(3)若过点的直线与双曲线交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及此常数的值,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若对任意的,直线与双曲线总有公共点,求实数的取值范围;
(3)若过点的直线与双曲线交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及此常数的值,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-12-24更新
|
990次组卷
|
4卷引用:上海市松江区2022届高三一模数学试题
上海市松江区2022届高三一模数学试题(已下线)第14讲 双曲线-2(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-22.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
7 . 若抛物线上一点到轴的距离是4,则点到该抛物线焦点的距离是___________ .
您最近一年使用:0次
2021-12-24更新
|
838次组卷
|
4卷引用:上海市松江区2022届高三一模数学试题
上海市松江区2022届高三一模数学试题浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京海淀实验中学2021-2022学年高二数学期末试题(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)
8 . 设抛物线的焦点为F,经过x轴正半轴上点M(m,0)的直线l交r于不同的两点A和B.
(1)若|FA|=3,求点A的坐标;
(2)若m=2,求证:原点O总在以线段AB为直径的圆的内部;
(3)若|FA|=|FM|,且直线,与抛物线有且只有一个公共点E,问:△OAE的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值,并求出M点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)若|FA|=3,求点A的坐标;
(2)若m=2,求证:原点O总在以线段AB为直径的圆的内部;
(3)若|FA|=|FM|,且直线,与抛物线有且只有一个公共点E,问:△OAE的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值,并求出M点的坐标,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-11-28更新
|
185次组卷
|
3卷引用:2019年12月上海市松江区一模数学试题
名校
9 . 设x,,则“”是“x,y中至少有一个大于1”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用:0次
2021-11-24更新
|
520次组卷
|
8卷引用:2019年12月上海市松江区一模数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于不同的两点.
(1)若直线的方程为,求线段的长;
(2)若直线经过点,点关于轴的对称点为,求证:三点共线;
(3)若直线经过点,抛物线上是否存在定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)若直线的方程为,求线段的长;
(2)若直线经过点,点关于轴的对称点为,求证:三点共线;
(3)若直线经过点,抛物线上是否存在定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-05-11更新
|
1022次组卷
|
5卷引用:上海市松江区2021届高三二模数学试题
上海市松江区2021届高三二模数学试题(已下线)考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷