名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中
中，动点
到定点
的距离比它到
轴的距离大1，的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
(2)已知点
，
分别为曲线上的第一象限和第四象限的点，且
，求
与
面积之和的最小值.
中，动点到定点的距离比它到轴的距离大1，的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)已知点
，分别为曲线上的第一象限和第四象限的点，且，求与面积之和的最小值.
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名校
解题方法
2 . 设
内接于椭圆
，
与椭圆的上顶点重合，边
过的中心
，若
边上中线
过点
，其中
为椭圆的半焦距，则该椭圆的离心率为______ .
内接于椭圆，与椭圆的上顶点重合，边过的中心，若边上中线过点，其中为椭圆的半焦距，则该椭圆的离心率为
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名校
3 . 设，
，，
是四个命题，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，是的充分必要条件，那么是的______ 条件.（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要四选一）
，，，是四个命题，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，是的充分必要条件，那么是的
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名校
解题方法
4 . 若点
在双曲线
（
，
）的一条斜率为正的渐近线的右侧，为半焦距，则（ ）
在双曲线（，）的一条斜率为正的渐近线的右侧，为半焦距，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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378次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市天一中学2023届高三考前最后一模数学试题
名校
5 . 已知平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，则（ ）
的一个法向量为，平面的一个法向量为，直线的方向向量为，直线的方向向量为，则（ ）A． |
B． |
| C．与为相交直线或异面直线 |
D． 在 向量上的投影向量为 |
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2023-06-03更新
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1142次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市天一中学2023届高三考前最后一模数学试题
江苏省无锡市天一中学2023届高三考前最后一模数学试题山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题
6 . 已知，，为椭圆
上三个不同的点，满足
，其中
.记
中点
的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)若直线交于
，
两点，交
于
，
两点，求证：
.
，，为椭圆上三个不同的点，满足，其中.记中点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)若直线
交于，两点，交于，两点，求证：.
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2023-05-27更新
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661次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
解题方法
7 . 如图，已知在平面四边形
中，
，
，
，现将沿翻折到
的位置，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)点在线段
上，当二面角
的大小为
时，确定点的位置.
中，，，，现将沿翻折到的位置，使得. (1)求证：平面
平面；(2)点
在线段上，当二面角的大小为时，确定点的位置.
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8 . 已如
，是抛物线
上的动点（异于顶点），过作圆
的切线，切点为，则
的最小值为______ .
，是抛物线上的动点（异于顶点），过作圆的切线，切点为，则的最小值为
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2023-05-27更新
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1156次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
9 . 已知点在双曲线
上，到两渐近线的距离为
，
，若
恒成立，则的离心率的最大值为（ ）
在双曲线上，到两渐近线的距离为，，若恒成立，则的离心率的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
10 . 已知，
是空间中两条不同的直线，，，
是空间中三个不同的平面，则下列命题中错误的是（ ）
，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列命题中错误的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2023-05-27更新
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1257次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合
