1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，且平面
平面
为
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，，且平面平面为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上，过点
的两条直线
，
分别与椭圆交于另一点A，B，且直线，，
的斜率满足
．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明直线过定点；
(3)椭圆C的焦点分别为
，
，求凸四边形
面积的取值范围．
的离心率为，点在椭圆上，过点的两条直线，分别与椭圆交于另一点A，B，且直线，，的斜率满足．(1)求椭圆
的方程；(2)证明直线
过定点；(3)椭圆C的焦点分别为
，，求凸四边形面积的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
3392次组卷
|
9卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷03海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 在斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，侧面
底面
.
；
(2)
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，侧面底面.
；(2)
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2024-04-15更新
|
803次组卷
|
3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点
，点
在椭圆上，过点的两条直线
分别与椭圆交于另一点
，且直线
的斜率满足
．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明直线过定点．
的左焦点，点在椭圆上，过点的两条直线分别与椭圆交于另一点，且直线的斜率满足．(1)求椭圆
的方程；(2)证明直线
过定点．
您最近一年使用：0次
2024-05-11更新
|
1116次组卷
|
3卷引用：新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题
5 . 如图，在平面四边形ABCD中，
，
，且
，以BD为折痕把
和
向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置，且E，F不重合.
(1)求证：
；
(2)若点G为的重心（三条中线的交点），
平面ABD，求直线
与平面所成角的余弦值.
，，且，以BD为折痕把和向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置，且E，F不重合. (1)求证：
；(2)若点G为
的重心（三条中线的交点），平面ABD，求直线与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
6 . 在多面体ABCDEF 中，
且 
(1)证明:
(2)若
求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
7 . 已知双曲线 
的左右焦点分别为 
，离心率为 2，
是上一点，且
，
的周长为 12.
(1)求C的方程;
(2)过的直线
与C的右支交于A，B两点，过原点O作AB的垂线，并且与双曲线右支交于点P，证明： 
为定值.
的左右焦点分别为 ，离心率为 2， 是上一点，且，的周长为 12.(1)求C的方程;
(2)过
的直线与C的右支交于A，B两点，过原点O作AB的垂线，并且与双曲线右支交于点P，证明： 为定值.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图：在四棱锥
中，
，
，
平面，
，为的中点，
，
．
(1)证明：
；(2)求平面
与平面
所成夹角．
您最近一年使用：0次
2024-01-10更新
|
856次组卷
|
4卷引用：新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
解题方法
9 . 已知动圆经过定点
，且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设过点
的直线
，
分别与曲线交于
，
两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，求证：直线的倾斜角为定值.
经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设过点
的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，求证：直线的倾斜角为定值.
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，重新定义两点
之间的“距离”为
，我们把到两定点
的“距离”之和为常数
的点的轨迹叫“椭圆”．
(1)求“椭圆”的方程；
(2)根据“椭圆”的方程，研究“椭圆”的范围、对称性，并说明理由；
(3)设
，作出“椭圆”的图形，设此“椭圆”的外接椭圆为
的左顶点为，过作直线交于
两点，
的外心为
，求证：直线
与
的斜率之积为定值．
中，重新定义两点之间的“距离”为，我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”．(1)求“椭圆”的方程；
(2)根据“椭圆”的方程，研究“椭圆”的范围、对称性，并说明理由；
(3)设
，作出“椭圆”的图形，设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为，过作直线交于两点，的外心为，求证：直线与的斜率之积为定值．
您最近一年使用：0次
2024-04-04更新
|
756次组卷
|
2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
