名校
解题方法
1 . 在斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,侧面底面.(1)证明:;
(2)为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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769次组卷
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3卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
2 . 如图,在四棱锥中,底面为等腰梯形,,且平面平面为的中点.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,重新定义两点之间的“距离”为,我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”.
(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交于两点,的外心为,求证:直线与的斜率之积为定值.
(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交于两点,的外心为,求证:直线与的斜率之积为定值.
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2024-04-04更新
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688次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
4 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,过点的两条直线,分别与椭圆交于另一点A,B,且直线,,的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
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2024-02-04更新
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3127次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)信息必刷卷03海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
名校
5 . 在四棱锥中,E为棱AD的中点,PE⊥平面,,,,,F为棱PC的中点.
(1)求证:平面;
(2)若二面角为,求直线与平面所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角为,求直线与平面所成角的正切值.
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2024-01-14更新
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468次组卷
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7卷引用:新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(文)试题
新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(文)试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知动圆经过定点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
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解题方法
7 . 已知,是椭圆的左、右焦点,点是上一点,的中点在轴上,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点,设直线BC的斜率为,证明:为定值,并求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点,设直线BC的斜率为,证明:为定值,并求的值.
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解题方法
8 . 抛物线上的点到轴的距离为,到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程和点的坐标;
(2)若点在第一象限,过作直线交抛物线于另一点,且直线与直线交于点,过作轴的垂线交于.证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程和点的坐标;
(2)若点在第一象限,过作直线交抛物线于另一点,且直线与直线交于点,过作轴的垂线交于.证明:直线过定点.
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2023-03-30更新
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596次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学(理)试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题(已下线)专题15解析几何(解答题)
解题方法
9 . 已知椭圆的左焦点,点在椭圆上,过点的两条直线分别与椭圆交于另一点,且直线的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
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解题方法
10 . 已知点在抛物线的准线上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点P作直线交抛物线于A,B两点,过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M.证明:直线BM过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点P作直线交抛物线于A,B两点,过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M.证明:直线BM过定点.
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2023-03-29更新
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348次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题