名校
解题方法
1 . 如图所示,四棱锥中,菱形所在的平面,,点、分别是、的中点,是线段上的点.
(1)求证:平面平面;
(2)当时,是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)当时,是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
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2021-05-07更新
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929次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学(理)试题(问卷)
解题方法
2 . 如图,是棱长为1的正方体.
(1)求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得二面角的平面角与二面角的平面角相等,如果存在,求出的长,如果不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得二面角的平面角与二面角的平面角相等,如果存在,求出的长,如果不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 在四棱锥中,底面为菱形,平面平面,为等边三角形,为中点.
(1)求证:平面.
(2)若,三棱锥的体积为,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面.
(2)若,三棱锥的体积为,求二面角的正弦值.
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4 . 已知点是平面直角坐标系异于的任意一点,过点作直线:及:的平行线,分别交轴于,两点,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)在轴正半轴上取两点,,且,过点作直线与轨迹交于,两点,证明:.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)在轴正半轴上取两点,,且,过点作直线与轨迹交于,两点,证明:.
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2021-03-22更新
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225次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区2021届高三普通高考第一次适应性检测数学(文)试题
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,底面是等边三角形,是的中点,且异面直线与所成角的正切值为.
(1)证明:平面.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)求二面角的余弦值.
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6 . 已知多边形是边长为2的正六边形,沿对角线将平面折起,使得.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的余弦值为,若存在,请求出的长度;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的余弦值为,若存在,请求出的长度;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知直线与圆相切,动点到与两点距离之和等于,两点到直线的距离之和.
(1)设动点的轨迹为,求轨迹的方程;
(2)对于椭圆,上一点,以为切点的切线方程为.设为上任意一点,过点作轨迹的两条切线,,,为切点.
①求证直线过定点;
②求面积的最大值.
(1)设动点的轨迹为,求轨迹的方程;
(2)对于椭圆,上一点,以为切点的切线方程为.设为上任意一点,过点作轨迹的两条切线,,,为切点.
①求证直线过定点;
②求面积的最大值.
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2021-02-26更新
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1162次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区2021届高三第二次联考数学(理)能力测试试题
新疆维吾尔自治区2021届高三第二次联考数学(理)能力测试试题(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
名校
8 . 如图,在直三棱柱中,为的中点.
(1)若为上的一点,且,求证;
(2)在(1)的条件下,若异面直线与所成的角为,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)若为上的一点,且,求证;
(2)在(1)的条件下,若异面直线与所成的角为,求直线与平面所成角的余弦值.
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2021-05-13更新
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434次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区布尔津县高级中学2021届高三三模数学(理)试题
新疆维吾尔自治区布尔津县高级中学2021届高三三模数学(理)试题广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题(已下线)一轮复习大题专练50—立体几何(线面角2)—2022届高三数学一轮复习
9 . 已知点A,B分别为椭圆的左、右顶点,过左焦点的直线l与椭圆C交于P、Q两点,当直线l与x轴垂直时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线,的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线,的斜率分别为,求证:为定值.
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解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,平面平面是等边三角形,,分别是的中点.
(1)求证;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证;
(2)求二面角的正弦值.
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