1 . 在
中，
分别为
的中点，
，如图①，以
为折痕将
折起，使点A到达点
的位置，如图②．
(1)证明：
；
(2)若
平面
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，分别为的中点，，如图①，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，如图②． (1)证明：
；(2)若
平面，求直线与平面所成角的余弦值．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，点
在棱
上，
，点
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，，点在棱上，，点为中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-03-18更新
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414次组卷
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3卷引用：新疆阿勒泰地区2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（理）试题（问卷）
3 . 在四棱锥中，侧面为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E为线段AB的中点，过直线CE的平面与线段PA，PD分别交于点M，N.
(1)求证：
；
(2)若直线PC与平面CEMN所成的角的余弦值为
，求
的值.
中，侧面为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，，，，，E为线段AB的中点，过直线CE的平面与线段PA，PD分别交于点M，N.(1)求证：
；(2)若直线PC与平面CEMN所成的角的余弦值为
，求的值.
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名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点．
（1）若
为
上的一点，且
，求证
；
（2）在（1）的条件下，若异面直线与
所成的角为
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，为的中点．（1）若
为上的一点，且，求证；（2）在（1）的条件下，若异面直线
与所成的角为，求直线与平面所成角的余弦值．
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2021-05-13更新
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434次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区布尔津县高级中学2021届高三三模数学（理）试题
新疆维吾尔自治区布尔津县高级中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）一轮复习大题专练50—立体几何（线面角2）—2022届高三数学一轮复习广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
