1 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线（）的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知为坐标原点，椭圆的左､右焦点分别是，离心率为是椭圆上的点，的中点为，过作圆的一条切线，切点为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

3 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值；

4 . 已知向量，，若与互相垂直，则___________．

5 . 如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，，点N为BC中点，则等于（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 全称量词命题“”的否定为（    ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，已知SA垂直于梯形所在的平面，矩形SADE的对角线交于点F，G为SB的中点，，．
   
(1)求证：平面；
(2)求面与面夹角的正弦值；
(3)在线段EG上是否存在一点H，使得BH与平面所成角的大小为？若存在，求出GH的长；若不存在，说明理由．

8 . 如图，在四棱台中，，四边形和都是正方形，平面，点为棱的中点

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

9 . 已知椭圆的焦距为2，且过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设为的左焦点，点为直线上任意一点，过点作的垂线交于两点，
①证明：平分线段（其中为坐标原点）；
②当取最小值时，求点的坐标．

10 . 已知抛物线，该抛物线的准线方程为______；点为抛物线上任意一点，过点向圆作切线，切点分别为A，B，则四边形的面积的最小值为______．