宁河高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 69 道试题

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 356次组卷 | 219卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 554次组卷 | 51卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 851次组卷 | 19卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题

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22-23高二上·天津静海·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，A₁A＝A₁B₁＝2，侧棱A₁A⊥平面ABC，点D是棱CC₁的中点.

(1)证明：BB₁⊥平面AB₁C；
(2)求点B₁到平面ABD的距离；
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.

2023-10-09更新 | 750次组卷 | 7卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题

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22-23高二下·天津宁河·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

名校

5 . 命题“

”的否定是______

2023-06-21更新 | 533次组卷 | 2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

6 . 已知

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-03更新 | 556次组卷 | 14卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

，

为椭圆

的左右焦点，点

在椭圆

上，

轴，

为短轴长的

(1)求椭圆

的离心率；
(2)若直线

与椭圆

交于两点

、

，且

，求椭圆

的方程；

2023-01-10更新 | 387次组卷 | 1卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据全称命题的真假求参数一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

8 . 若命题“

”为假命题，则实数

的取值范围___________．

2023-01-10更新 | 365次组卷 | 2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

9 . 与双曲线

有相同的渐近线，且过点

的双曲线的标准方程是___________．

2023-01-10更新 | 428次组卷 | 1卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 椭圆

与双曲线

有相同的焦点

，

，若曲线

，

有一个公共点

，则

的面积为___________．

2023-01-10更新 | 360次组卷 | 1卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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