1 . 设椭圆
：
的上顶点为
，下顶点为
，焦距与短轴长相等，过点的直线
与椭圆交
点，点不与上、下顶点重合.
(1)求离心率
；
(2)设点
与点关于
轴对称，设直线
斜率为
，直线
的斜率为
，求
的值；
(3)若直线过右焦点，且
，求椭圆的方程.
：的上顶点为，下顶点为，焦距与短轴长相等，过点的直线与椭圆交点，点不与上、下顶点重合.(1)求离心率
；(2)设点
与点关于轴对称，设直线斜率为，直线的斜率为，求的值；(3)若直线
过右焦点，且，求椭圆的方程.
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解题方法
2 . 设O为坐标原点，双曲线
的右焦点为F，焦距为8，过F做渐近线的垂线，垂足为A，已知
，则双曲线方程为 _________ .
的右焦点为F，焦距为8，过F做渐近线的垂线，垂足为A，已知，则双曲线方程为
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解题方法
3 . 设命题
“函数
为递减函数”，命题
“
”，则P是Q的（ ）
“函数为递减函数”，命题“”，则P是Q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，M为
中点，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)点N在线段
上，点N到平面的距离为2，求的长.
中，，M为中点，，.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)点N在线段
上，点N到平面的距离为2，求的长.
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5 . 点M为抛物线
上点，抛物线焦点为F，过M作y轴垂线交y轴于N点，若
是以
为底边的等腰三角形，且
，则抛物线方程为_____ .
上点，抛物线焦点为F，过M作y轴垂线交y轴于N点，若是以为底边的等腰三角形，且，则抛物线方程为
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6 . 下面命题正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充要条件 |
B．命题“若 ，则 ”的否定是“存在 ， ” |
C．设 ， ，则“ 且 ”是“ ”的必要不充分条件 |
D．设 ， ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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名校
7 . 已知集合
，
，则“
”是“
”的__________ 条件.（填“充分”或“必要”）
，，则“”是“”的
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解题方法
8 . 已知命题
：“
，
恒成立”是真命题，则实数
的取值范围是______ ．
：“，恒成立”是真命题，则实数的取值范围是
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名校
9 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-20更新
|
358次组卷
|
2卷引用：天津市第一0二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设：
，设
：
．若是的充分条件，求实数的范围？
：，设：．若是的充分条件，求实数的范围？
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