1 . 设椭圆
：
的上顶点为
，下顶点为
，焦距与短轴长相等，过点的直线
与椭圆交
点，点不与上、下顶点重合.
(1)求离心率
；
(2)设点
与点关于
轴对称，设直线
斜率为
，直线
的斜率为
，求
的值；
(3)若直线过右焦点，且
，求椭圆的方程.
：的上顶点为，下顶点为，焦距与短轴长相等，过点的直线与椭圆交点，点不与上、下顶点重合.(1)求离心率
；(2)设点
与点关于轴对称，设直线斜率为，直线的斜率为，求的值；(3)若直线
过右焦点，且，求椭圆的方程.
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，M为
中点，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)点N在线段
上，点N到平面的距离为2，求的长.
中，，M为中点，，.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)点N在线段
上，点N到平面的距离为2，求的长.
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3 . 下面命题正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充要条件 |
B．命题“若 ，则 ”的否定是“存在 ， ” |
C．设 ， ，则“ 且 ”是“ ”的必要不充分条件 |
D．设 ， ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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名校
4 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-20更新
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368次组卷
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2卷引用：天津市第一0二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，点
，若点A为抛物线任意一点，当
取最小值时，点A的坐标为（ ）
的焦点为F，点，若点A为抛物线任意一点，当取最小值时，点A的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-15更新
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2425次组卷
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13卷引用：天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题江苏省江苏省南京人民中学、南通海安市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 设
，
分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，若
，且
，则椭圆的离心率为
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2023-09-15更新
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1906次组卷
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9卷引用：天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（3）
名校
解题方法
7 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-09-12更新
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1562次组卷
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6卷引用：天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为菱形，
为棱
的中点，
为边
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面
底面，且
，
；
①求与平面所成的角；
②在棱上是否存在点
，使点到直线
的距离为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，底面四边形为菱形，为棱的中点，为边的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
底面，且，；①求
与平面所成的角；②在棱
上是否存在点，使点到直线的距离为，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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2022-11-15更新
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709次组卷
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7卷引用：天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 设为双曲线T：
（a＞0，b＞0）的右焦点，P是双曲线T右支上一点，且满足
，线段
的垂直平分线经过坐标原点，设M是线段的中点，若
，则双曲线T的离心率为（ ）
为双曲线T：（a＞0，b＞0）的右焦点，P是双曲线T右支上一点，且满足，线段的垂直平分线经过坐标原点，设M是线段的中点，若，则双曲线T的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知
两点在以
为右焦点的椭圆C：
上，斜率为1的直线l与椭圆C交于点
(在直线MN的两侧)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求四边形
面积的最大值．
两点在以为右焦点的椭圆C：上，斜率为1的直线l与椭圆C交于点(在直线MN的两侧)．(1)求椭圆C的方程；
(2)求四边形
面积的最大值．
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