名校
解题方法
1 . 对于椭圆：
，我们称双曲线：
为其伴随双曲线．已知椭圆
（
），它的离心率是其伴随双曲线
离心率的
倍．
伴随双曲线的方程；
(2)如图，点
，
分别为的下顶点和上焦点，过的直线
与上支交于
，
两点，设
的面积为
，
（其中
为坐标原点）．若
的面积为
，求
．
，我们称双曲线：为其伴随双曲线．已知椭圆（），它的离心率是其伴随双曲线离心率的倍．
伴随双曲线的方程；(2)如图，点
，分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于，两点，设的面积为，（其中为坐标原点）．若的面积为，求．
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2023-08-10更新
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1132次组卷
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8卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点
，点满足：
其中
，且
已知点的轨迹与双曲线
交于
两点，且以
为直径的圆过原点，若双曲线的离心率不大于
，则双曲线实轴长的取值范围为（ ）
为坐标原点，给定两点，点满足：其中，且 已知点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，若双曲线的离心率不大于，则双曲线实轴长的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-19更新
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582次组卷
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4卷引用：吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（2）
名校
3 . 下列命题是假命题的是（ ）
A．若 ，则 且 | B．存在整数n，使n能被13整除 |
C．对任意 ，都有 | D．若 ，则 |
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