1 . 已知双曲线，直线与双曲线交于A，B两点，为坐标原点，若点在直线上且直线OP把分成面积相等的两部分，则下列不能作为点的坐标的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点是离心率为的双曲线上的三点, 直线的斜率分别是点分别是线段的中点,为坐标原点，直线的斜率分别是.若则 ______

3 . 经过抛物线的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，的最小值是4，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．若点是线段的中点，则直线的方程为

D．若，则直线的倾斜角为或

4 . 曲线具有如下3个性质：（1）曲线上没有一个点位于第一､三象限；（2）曲线上位于第二象限的任意一点到点距离等于到直线的距离；（3）曲线上位于第四象限的任意一点到点的距离等于到直线的距离.那么.曲线的方程可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知A，B，C是抛物线上的动点，F为抛物线的焦点，直线l为抛物线的准线，AB的中点为，则（       ）

A．当时，的最小值为6

B．当时，直线AB的斜率为1

C．当A，B，F三点共线时，点P到直线l的距离的最小值为2

D．当时，的最小值为3

6 . 已知双曲线：，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的焦点到渐近线的距离是

B．若直线与双曲线交于A，B两点，点是的中点，则

C．若直线：与双曲线交于两点，则的取值范围

D．若点在双曲线上，则的最小值是

7 . 判断下列命题的真假，并说明理由.
(1)“”是“”的必要不充分条件；
(2)“”是“”的充要条件.

8 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若，则给出的说法中正确的是（       ）

   

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为4

C．二面角的余弦值为

D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为

9 . 已知抛物线的方程为．
(1)若M是上的一点，点N在的准线l上，的焦点为F，且，，求；
(2)设为圆外一点，过P作的两条切线，分别与相交于点A，B和C，D，证明：当P在定直线上运动时，四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为．

10 . 上世纪90年代，南京江宁区和陕西洛南县就建立了深厚的友谊，1993年江宁区出资帮助洛南修建了宁洛桥，增强了两地之间的友谊.如今人行道两侧各加宽6米，建成了“彩虹桥”（图1），非常美丽.桥上一抛物线形的拱桥（图2）跨度，拱高，在建造时每隔相等长度用一个柱子支撑，则支柱的长度为______.（精确到0.01）