名校
1 . 已知△ABC是边长为6的等边三角形,点M,N分别是边AB,AC的三等分点,且,,沿MN将△AMN折起到的位置,使.
(1)求证:平面MBCN;
(2)在线段BC上是否存在点D,使平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,设,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面MBCN;
(2)在线段BC上是否存在点D,使平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,设,求的值;若不存在,说明理由.
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2022-03-22更新
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3695次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学(理)试题
2 . 已知直线,为平面内一动点,过作的垂线,垂足为,且(为坐标原点),动点的轨迹记为.
(1)求的方程.
(2)已知,直线与交于A,B两点,直线PA,PB与的另一交点分别是C,D,证明:.
(1)求的方程.
(2)已知,直线与交于A,B两点,直线PA,PB与的另一交点分别是C,D,证明:.
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2022-03-04更新
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405次组卷
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2卷引用:四川省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试题
3 . 如图,已知椭圆的焦点是圆与x轴的交点,椭圆C的长半轴长等于圆O的直径.
(1)求椭圆C的方程;
(2)F为椭圆C的右焦点,A为椭圆C的右顶点,点B在线段FA上,直线BD,BE与椭圆C的一个交点分别是D,E,直线BD与直线BE的倾斜角互补,直线BD与圆O相切,设直线BD的斜率为.当时,求k.
(1)求椭圆C的方程;
(2)F为椭圆C的右焦点,A为椭圆C的右顶点,点B在线段FA上,直线BD,BE与椭圆C的一个交点分别是D,E,直线BD与直线BE的倾斜角互补,直线BD与圆O相切,设直线BD的斜率为.当时,求k.
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2022-02-13更新
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1227次组卷
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3卷引用:四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题四川省达州市达川区铭仁园学校2022-2023学年高二上学期第一次规范性训练文科数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点2 椭圆的直张角模型
名校
4 . 19世纪法国著名数学家加斯帕尔·蒙日,创立了画法几何学,推动了空间几何学的独立发展,提出了著名的蒙日圆定理:椭圆的两条切线互相垂直,则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上,称为蒙日圆,且该圆的半径等于椭圆长半轴长与短半轴长的平方和的算术平方根.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则b的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-04更新
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1846次组卷
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8卷引用:四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学(理科)试题
四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学(理科)试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学(文科)试题安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练山西省太原市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第1课时 课中 椭圆的标准方程(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
名校
5 . 如图,我市某地一拱桥垂直轴截面是抛物线,已知水利人员在某个时刻测得水面宽,则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-26更新
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820次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学(理)试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学(理)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学(文)试题 浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.2抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 均匀压缩是物理学一种常见现象.在平面直角坐标系中曲线的均匀压缩,可用曲线上点的坐标来描述.设曲线上任意一点,若将曲线纵向均匀压缩至原来的一半,则点的对应点为.同理,若将曲线横向均匀压缩至原来的一半,则曲线上点的对应点为.若将单位圆先横向均匀压缩至原来的一半,再纵向均匀压缩至原来的,得到的曲线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-15更新
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414次组卷
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3卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,焦距是.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于两个不同点D,E,以线段为直径的圆经过原点,求实数的值;
(3)设A,B为椭圆C的左、右顶点,为椭圆C上除A,B外任意一点,线段的垂直平分线分别交直线和直线于点P和点Q,分别过点P和Q作轴的垂线,垂足分别为M和N,求证:线段MN的长为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于两个不同点D,E,以线段为直径的圆经过原点,求实数的值;
(3)设A,B为椭圆C的左、右顶点,为椭圆C上除A,B外任意一点,线段的垂直平分线分别交直线和直线于点P和点Q,分别过点P和Q作轴的垂线,垂足分别为M和N,求证:线段MN的长为定值.
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2022-04-14更新
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445次组卷
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5卷引用:四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
8 . 已知双曲线
(1)若双曲线的实轴长度是虚轴长度的倍,且焦点和双曲线的焦点相同,求双曲线的方程.
(2)设是双曲线上的任意一点,求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
(1)若双曲线的实轴长度是虚轴长度的倍,且焦点和双曲线的焦点相同,求双曲线的方程.
(2)设是双曲线上的任意一点,求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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名校
解题方法
9 . 已知焦点在轴上的椭圆离心率为,则实数等于( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-03更新
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1106次组卷
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8卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题安徽省蚌埠市2022届高三下学期第三次教学质量检查理科数学试题(已下线)2.5.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
名校
10 . 某商品的包装纸如图1,其中菱形的边长为3,且,,,将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后,点E,F,M,N汇聚为一点P,恰好形成如图2的四棱锥形的包裹.
(1)证明底面;
(2)设点T为BC上的点,且二面角的正弦值为,试求PC与平面PAT所成角的正弦值.
(1)证明底面;
(2)设点T为BC上的点,且二面角的正弦值为,试求PC与平面PAT所成角的正弦值.
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2021-11-05更新
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1498次组卷
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6卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测(一)数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题