1 . 已知椭圆
，三点
中恰有两点在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于
两点，且线段
的中点
的横坐标为
，过作直线
，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
，三点中恰有两点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于两点，且线段的中点的横坐标为，过作直线，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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2022-12-17更新
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1217次组卷
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6卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 如图:正方体ABCD - A1B1C1D1中，E、F、G分别是B1B、AB、BC的中点.
(1)证明:D₁F⊥平面AEG;
(2)求直线BB₁与平面AEG所成角的正弦值.
(1)证明:D₁F⊥平面AEG;
(2)求直线BB₁与平面AEG所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图所示，在矩形ABCD中，
，
，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将
向上折起，使D点折到P点，且
．
(1)求证：
面ABCE；
(2)求AC与面PAB所成角
的正弦值．
，，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将向上折起，使D点折到P点，且．(1)求证：
面ABCE；(2)求AC与面PAB所成角
的正弦值．
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2022-08-15更新
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1637次组卷
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11卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题（已下线）2011届江西省南昌市三中高三第六次月考数学理卷（已下线）2011年江西省白鹭洲中学高二第一次月考数学文卷2020届宁夏银川一中高三下学期第一次摸拟试数学理科试题湖南省长沙市望城区2020-2021学年高二上学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次考试数学（理）试题（已下线）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试（下学期开学考试）数学（理）试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高三下学期数学（理）开学考试试题山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题上海市静安区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
名校
4 . 在如图所示的圆柱
中，
为圆
的直径，、
是
的两个三等分点，
、
、
都是圆柱的母线．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，为圆的直径，、是的两个三等分点，、、都是圆柱的母线．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-06-10更新
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1268次组卷
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12卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题37 仿真模拟卷03-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学（理）试题四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题
名校
解题方法
5 . 在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，BC=BB1=4，
，且∠BCC1=60°.
（1）求证：平面ABC1⊥平面BCC1B1：
（2）设二面角C-AC1-B的大小为θ，求sinθ的值.
，且∠BCC1=60°.（1）求证：平面ABC1⊥平面BCC1B1：
（2）设二面角C-AC1-B的大小为θ，求sinθ的值.
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2021-08-17更新
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2190次组卷
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11卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题2020届大教育全国名校联盟高三质量检测第一次联考理科数学试题2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考理科数学试题辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二下学期第一次联考数学(理)试题广东省湛江市湛江一中2021届高三下学期3月模拟数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
6 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
.直线与
轴正半轴和
轴分别交于点
、，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试证明:直线过定点并求此定点.
过点，且离心率为.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、，各点均不重合且满足 ，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试证明:直线过定点并求此定点.
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2020-03-19更新
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643次组卷
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4卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题
