1 . 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,.(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
(Ⅱ)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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名校
2 . 如图,已知正方体,点E为棱的中点.
(1)证明:平面.
(2)求异面直线与BE所成角的正弦值.
(1)证明:平面.
(2)求异面直线与BE所成角的正弦值.
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2023-08-01更新
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697次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 如图所示,在正四棱锥中,底面的中心为,于,与交点为,.
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面.
(2)求二面角的正弦值.
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2023-06-12更新
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671次组卷
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4卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第2课时)广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-08-12更新
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1128次组卷
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7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,四边形ACC1A1与四边形BCC1B1是全等的矩形,.
(1)若P是AA1的中点,求证:平面PB1C1⊥平面PB1C;
(2)若P是棱AA1上的点,直线BP与平面ACC1A1所成角的正切值为,求二面角B1﹣PC﹣C1的余弦值.
(1)若P是AA1的中点,求证:平面PB1C1⊥平面PB1C;
(2)若P是棱AA1上的点,直线BP与平面ACC1A1所成角的正切值为,求二面角B1﹣PC﹣C1的余弦值.
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2023-06-25更新
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1060次组卷
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5卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期六模理科数学试题江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)专题10 立体几何综合-2(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(3)
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,点是的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-10-07更新
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2309次组卷
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18卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,正四棱柱中,,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-02-22更新
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477次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4空间向量的应用(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题(已下线)第08讲 第七章 立体几何与空间向量(基础拿分卷)福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市青浦高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点,.
(1)点M在线段PC上,,求证:平面MQB;
(2)在(1)的条件下,若,求直线PD和平面MQB所成角的余弦值.
(1)点M在线段PC上,,求证:平面MQB;
(2)在(1)的条件下,若,求直线PD和平面MQB所成角的余弦值.
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2022-07-20更新
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3027次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲)-1湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题
名校
9 . 在如图所示的几何体中,、、都是等腰直角三角形,AB=AE=DE=DC,且平面ABE⊥平面BCE,平面DCE⊥平面BCE.
(1)求证:平面BCE;
(2)求直线AB与平面EAD所成角的正弦值.
(1)求证:平面BCE;
(2)求直线AB与平面EAD所成角的正弦值.
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2022-07-24更新
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827次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 如图,三棱锥,侧棱,底面三角形为正三角形,边长为,顶点在平面上的射影为,有,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2022-05-28更新
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938次组卷
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4卷引用:黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题四 期末高分必刷解答题(32道)-《考点·题型·密卷》上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题(已下线)1.2.4 二面角