名校
1 . “天问一号”推开了我国行星探测的大门,通过一次发射,将实现火星环绕、着陆、巡视,是世界首创,也是我国真正意义上的首次深空探测.2021年2月10日,天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道(将火星近似看成一个球体,球心为椭圆的一个焦点).2月15日17时,天问一号探测器成功实施捕获轨道“远火点(椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点)平面机动”,同时将近火点高度调整至约265公里.若此时远火点距离约为11945公里,火星半径约为3395公里,则调整后“天问一号”的运行轨迹(环火轨道曲线)的离心率约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-01更新
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1161次组卷
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8卷引用:四川省成都市石室中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省成都市石室中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学( 文)试题(已下线)3.1椭圆-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1椭圆(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)数学与地理重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题
2 . 函数图象上不同两点,处的切线的斜率分别是,,规定叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”,给出以下命题:①函数图象上两点与的横坐标分别为1,2,则;②存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;③设点、是抛物线上不同的两点,则;④设曲线上不同两点,,且,若恒成立,则实数的取值范围是.以上正确命题的序号为( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②③④ |
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名校
解题方法
3 . 如图,一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分,杯口宽cm,杯深8cm,称为抛物线酒杯.①在杯口放一个表面积为的玻璃球,则球面上的点到杯底的最小距离为______ cm;②在杯内放入一个小的玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径的取值范围为______ (单位:cm).
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2021-05-28更新
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1554次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题
名校
4 . 2020年11月24日我国在中国文昌航天发射场,用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程“嫦娥五号”探测器,开启我国首次地外天体采样返回之旅.2004年,中国正式开展月球探测工程,并命名为“嫦娥工程”.2007年10月24日“嫦娥一号”成功发射升空,探月卫星运行到地月转移轨道之前在以地心为椭圆焦点的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个轨道飞行(如图所示),三个椭圆轨道的长半轴长、半焦距和离心率分别为,探月卫星沿三个椭圆轨道的飞行周期(环绕轨道一周的时间)分别为16小时,24小时和48小时,已知对于同一个中心天体的卫星,它们运动周期的平方与长半轴长的三次方之比是定值.现有以下命题:①;②;③;④.则以上命题为真命题的是___________ .(写出所有真命题的序号)
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2021-03-07更新
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413次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,已知的两个顶点是定点,它们的坐标分别为、;另一个顶点是动点,且满足.则当的面积最大时,边上的高为___________ .
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名校
6 . 如图,南北方向的公路l,A地在公路正东2km处,B地在A东偏北方向处,河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等.现要在曲线PQ上一处建一座码头,向A、B两地运货物,经测算,从M到A、到B修建费用都为a万元,那么,修建这条公路的总费用最低是___________ 万元.
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2021-01-17更新
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87次组卷
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2卷引用:黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆上点,P为椭圆上异于A点的任一点.若P点到A点距离的最大值仅在P点为短轴的另一端点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”.若椭圆是“圆椭圆”,则a的取值范围是______ .
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2021-01-11更新
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322次组卷
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4卷引用:上海市杨浦高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市杨浦高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)高考新题型-圆锥曲线北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用
名校
解题方法
8 . 发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼对把卵形线描绘成轨道有兴趣.像笛卡尔卵形线一样, 笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线作法作修改,从而产生更多的卵形曲线.卡西尼卵形线是由下列条件所定义的:曲线上所有点到两定点(焦点)的距离之积为常数.已知:曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数的点的轨迹,则下列命题中正确的是( )
A.曲线C过坐标原点 |
B.曲线C关于坐标原点对称 |
C.曲线C关于坐标轴对称 |
D.若点在曲线C上,则 的面积不大于 |
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2021-01-03更新
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1147次组卷
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11卷引用:山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题
山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7 笛卡尔高考新题型-圆锥曲线(已下线)高中数学 高二下-3江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市杜桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
9 . 圆锥曲线(英语:conic section),又称圆锥截痕、圆锥截面、二次曲线,约在公元前300年左右就已被命名和研究了,大数学家欧几里得.阿基米德、阿波罗尼斯对圆锥曲线的贡献都很大,阿波罗尼斯著有《圆锥曲线》,对圆锥曲线的性质已做了系统性的研究.之所以称为圆锥曲线,是因为他们是由一个平面截一个正圆锥面得到的一些曲线.其实用一个平面去截圆柱的侧面也会得到一个椭圆.如图,一个底面半径为2、高为12的圆柱内有两个半径为2的球,分别与圆柱的上下底面相切,一个平面夹在两球之间,且与两球分别相切于,该平面与圆柱侧面的交线即为椭圆,则这个椭圆的离心率等于_________ .
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2020-12-18更新
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832次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期12月校际联考数学试题
江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期12月校际联考数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2 立体几何与解析几何(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知表示这个数中最大的数.能够说明“对任意,都有”是假命题的一组整数的值依次可以为_____ .
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2020-11-24更新
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310次组卷
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2卷引用:北京市丰台区2021届高三上学期期中练习数学试题