名校
解题方法
1 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点
，
，它们的离心率分别为
，
，点
为它们的一个交点，且
，则
的取值范围是______ .
，，它们的离心率分别为，，点为它们的一个交点，且，则的取值范围是
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2023-01-04更新
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1343次组卷
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5卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题19 离心率范围的求法陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
2 . 已知空间三点
，
，
，设
，
，
，且
，则
___________ .
，，，设，，，且，则
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2022-12-29更新
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371次组卷
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3卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图，
面
为矩形，连接
，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
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2023-09-29更新
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168次组卷
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25卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学期中试题上海市奉贤区2021届高三二模数学试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1~3.2 阶段综合训练（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）
名校
4 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-15更新
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399次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 过点
的等轴双曲线的标准方程为（ ）
的等轴双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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657次组卷
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7卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 设
是实数，则“
”是“
”的（ ）
是实数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-10更新
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301次组卷
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2卷引用：山西省名校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题
22-23高一上·山西·阶段练习
名校
7 . 已知集合
，非空集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”的充分条件，求实数
的取值范围.
，非空集合.(1)当
时，求；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
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2022-10-16更新
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446次组卷
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4卷引用：山西省长治市、忻州市2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
（已下线）山西省长治市、忻州市2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河南省濮阳外国语学校2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，底面
，
，
，
，
，
，
分别是
上的三等分点，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面，，，，，，分别是上的三等分点，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2022-10-14更新
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782次组卷
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8卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 若椭圆
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求
面积的最大值以及此时直线l的方程．
过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程．
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2023-02-23更新
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3183次组卷
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21卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（文）山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省清远市连州市连州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 设x，y都是实数，则“
且
”是“
且
”的（ ）
且”是“且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-09-14更新
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1793次组卷
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14卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高一上学期月考（1）数学试题江西省瑞昌市第一中学2022-2023学年高一10月月考数学试题湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省温州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2022-2023学年高一上学期9月教学调研测试数学试题广东省湛江市四校2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市宁安市第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
