名校
解题方法
1 . 数学家华罗庚说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,”事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,例如,与相关的代数问题,可以转化为点A(x,y)与点B(a,b)之间的距离的几何问题,结合上述观点,可得方程的解是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-05更新
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1367次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题(已下线)专题53:直线与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题56:双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题34 两条直线的位置关系-4(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-1(已下线)第06讲 双曲线 (高频考点,精讲)-1(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 如图,唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安,这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美,充分体现唐代金银器制作的高超技艺,是唐代金银细工的典范之作.该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线的一部分,若的中心在原点,焦点在轴上,离心率,且点在双曲线上,则双曲线的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-05更新
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640次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题
名校
3 . 空间中,两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系,如果坐标系中有两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系,它任意两条数轴的夹角均为60°,我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系,定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标:分别为“斜60°坐标系”下三条数轴(x轴、y轴、z轴)正方向的单位向量,若向量,则与有序实数组(x,y,z)相对应,称向量的斜60°坐标为[x,y,z],记作.
(1)若,,求的斜60°坐标;
(2)在平行六面体中,AB=AD=2,AA1=3,,如图,以为基底建立“空间斜60°坐标系”.①若,求向量的斜坐标;
②若,且,求.
(1)若,,求的斜60°坐标;
(2)在平行六面体中,AB=AD=2,AA1=3,,如图,以为基底建立“空间斜60°坐标系”.①若,求向量的斜坐标;
②若,且,求.
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2022-05-02更新
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1316次组卷
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19卷引用:江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)空间向量与立体几何中的高考新题型广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) 广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)拔高能力练 高二期末(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷(苏教版)
名校
4 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品,如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,如图.若将该大学的校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线的一部分,且点在该抛物线上,则该抛物线的焦点坐标是( )
A. | B.(0,-1) | C. | D. |
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2022-03-25更新
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2228次组卷
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17卷引用:河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题
河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学(理科)试题河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(理)试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(文)试题海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题(二)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(新高考卷)(已下线)考向34 抛物线(重点)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.1 抛物线及其标准方程练习江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)四川省德阳市2024届高三一模数学(文)试题四川省德阳市2024届高三一模数学(理)试题
名校
5 . 加斯帕尔·蒙日(图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(图2).则椭圆 的蒙日圆的半径为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2022-01-16更新
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2463次组卷
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7卷引用:海南省2021-2022学年高二上学期学业水平诊断期末数学试题
海南省2021-2022学年高二上学期学业水平诊断期末数学试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(文)试题(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-1内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
6 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.在堑堵中,若,,点P为线段的中点,则点P到平面的距离为( ).
A.3 | B.1 | C. | D. |
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2022-01-14更新
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419次组卷
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4卷引用:河北省衡水市部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
河北省衡水市部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的中心为原点,焦点均在x轴上,C的面积为,且离心率为,则C的标准方程为___________ .
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2021-11-23更新
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840次组卷
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12卷引用:河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末测试卷01(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学(理)试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 曲率半径可用来描述曲线上某点处的弯曲变化程度,曲率半径越大则曲线在该点处的弯曲程度越小.已知椭圆:()上点处的曲率半径公式为.若椭圆上所有点相应的曲率半径的最大值是最小值的8倍,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-10更新
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1207次组卷
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12卷引用:安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二下学期春季联赛文科数学试题
安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二下学期春季联赛文科数学试题(已下线)2.2 椭圆(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程单元测试与方法突破-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)3.1.2(整合练)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第29节 椭圆2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷(一)河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
9 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年,到了3世纪,希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线;当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是双曲线,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-28更新
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1271次组卷
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8卷引用:广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题
名校
10 . 三等分角是古希腊三大几何难题之一,公元3世纪末,古希腊数学家帕普斯利用双曲线解决了三等分角问题,如图,已知圆心角ACB是待三等分的角(0<∠ACB<π),具体操作方法如下∶在弦AB上取一点D,满足AD=2DB,以AD为实轴,为虚轴作双曲线,交圆弧AB于点M,则∠ACM=2∠MCB,即CM为∠ACB的三等分线,已知双曲线E的方程为,点A,D分别为双曲线E的左,右顶点,点B为其右焦点,点C为双曲线E的右准线上一点,且不在x轴上,线段CB交双曲线E于点P,若扇形CMB的面积为,则的值为___________ .
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2021-05-28更新
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931次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题