名校
1 . 如图,在三棱锥中,与都为等边三角形,平面平面分别为的中点,且在棱上,且满足,连接.(1)求证:平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1342次组卷
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5卷引用:广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷
名校
2 . 如图,四边形是圆柱底面的内接矩形,是圆柱的母线.
(2)在(1)的条件下,设二面角为,,,求三棱锥的体积.
(1)证明:在侧棱上存在点,使平面;
(2)在(1)的条件下,设二面角为,,,求三棱锥的体积.
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2024-03-13更新
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1509次组卷
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4卷引用:广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 在矩形中,,(如图1),将沿折起到的位置,使得点在平面上的射影在边上,连结(如图2).
(1)证明:;
(2)过直线的平面与平行,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)过直线的平面与平行,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-04更新
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483次组卷
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2卷引用:广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知集合,,,
(1)求,;
(2)若是的充分而不必要条件,求实数的取值范围.
(1)求,;
(2)若是的充分而不必要条件,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知,,下列结论正确的是( )
A.若为直线的方向向量,为平面的法向量,则 |
B.若为直线的方向向量,为平面的法向量,则 |
C.在上的投影向量为 |
D.若,且为直线的方向向量,则点到直线的距离为 |
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名校
6 . 已知圆与圆外切,同时与圆内切.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设动点的轨迹是曲线,求曲线上的点到直线的最大距离.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设动点的轨迹是曲线,求曲线上的点到直线的最大距离.
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7 . 在平面直角坐标系中,、为圆与轴的交点,点为该平面内异于、的动点,且直线与直线的斜率之积为,设动点的轨迹为曲线,则下列说法正确的是( )
A.若,则曲线方程为 |
B.若,则曲线的离心率为 |
C.若,则曲线有渐近线,且渐近线方程为 |
D.若,,过原点的直线与曲线交于、两点,则面积最大值为 |
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2023-12-16更新
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210次组卷
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2卷引用:广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷
名校
解题方法
8 . 已知,为双曲线的两个焦点,为双曲线上一点,且.则此双曲线离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-18更新
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1239次组卷
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9卷引用:广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷
广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(1) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲:圆锥曲线小题 (必刷9大考题+9大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在圆锥中,已知高.底面圆的半径为2,为母线的中点,根据圆锥曲线的定义,下列三个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线,则下面四个命题中正确的有( )
A.圆锥的体积为 | B.圆的面积为 |
C.椭圆的长轴长为 | D.双曲线两渐近线的夹角 |
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2023-11-18更新
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1148次组卷
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6卷引用:广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷
广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(1) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)模块4 二模重组卷 第6套 复盘卷
名校
解题方法
10 . 已知双曲线(,)的左焦点为F,M,N,P是双曲线C上的点,其中线段MN的中点恰为坐标原点O,且点M在第一象限,若,,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-17更新
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763次组卷
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3卷引用:广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题
广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)