名校
解题方法
1 . 1.已知集合
，集合
．
(1)求常数m、n的值；
(2)设
，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，集合．(1)求常数m、n的值；
(2)设
，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2021-11-09更新
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470次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 已知p：“
”，q：“
”，则q是p的（ ）
”，q：“”，则q是p的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要 |
| C．充分不必要 | D．必要不充分 |
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2021-10-27更新
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742次组卷
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5卷引用：贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高一11月第三次月考数学试题
贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高一11月第三次月考数学试题山西省大同市平城中学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题6.2 必修第一册（前三章）阶段测试题（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知命题
，命题
.
（1）若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题
和
均为真命题，求实数的取值范围.
，命题.（1）若命题
为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题
和均为真命题，求实数的取值范围.
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2021-09-24更新
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3155次组卷
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18卷引用：贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 全称量词与存在量词-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（二）江苏省淮安市楚中、新马、淮海三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 全章综合检测湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省临沂市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试卷河南省开封市五县2022-2023学年高一上学期第一次月考联考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（B卷）广东省江门市培英高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第—次月考数学模拟试题(二)山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省福鼎第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
4 . 如图,在等腰梯形
中,
,
,
,
平面,
,且
,
,Q分别是线段
,AB的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：PQ
平面
．
中,,,,平面,,且,,Q分别是线段,AB的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求证：PQ
平面．
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名校
5 . 若不等式
成立的充分条件为
，则实数a的取值范围是（ ）
成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D．  |
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2021-08-25更新
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6047次组卷
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35卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末复习）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末考测试卷（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第2章 常用逻辑用语（培优卷）第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷（已下线）突破1.4充分条件与必要条件（课时训练）山东省临沂市第一中学北校区2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题江西省赣州市厚德外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郸城县优质2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)（已下线）期中测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）第一章 预备知识（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试理科数学试卷安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题广东省深圳外国语学校2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考（二）数学试卷
6 . 已知
，
，动点
满足
，活动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）如图，点
是上任意一点，过点
且与
轴垂直的直线为
，直线
与相交于点
，直线
与相交于点
，求证：以为直径的圆与轴交于定点
，并求出点的坐标.
，，动点满足，活动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）如图，点
是上任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线与相交于点，直线与相交于点，求证：以为直径的圆与轴交于定点，并求出点的坐标.
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名校
7 . “
”的一个充分不必要条件可以是（ ）
”的一个充分不必要条件可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-11更新
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3514次组卷
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14卷引用：贵州省黎平一中2021-2022学年度高一上学期第一次月考试题
贵州省黎平一中2021-2022学年度高一上学期第一次月考试题（已下线）【新东方】在线数学171高一下（已下线）1.4 充分、必要条件（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】广西北海市2021-2022学年高一上学期期末检测数学试题（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期质量评估数学试题陕西省安康中学2022-2023学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市福田区深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本（已下线）第06讲 充分条件与必要条件5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）福建省厦门二中2021-2022学年高三8月份质检数学试题
名校
8 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，现有如下四个结论：
①
；②
平面；
③三棱锥
的体积为定值； ④异面直线
所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______ ．
的棱长为1，线段上有两个动点，且，现有如下四个结论：①
；②平面； ③三棱锥
的体积为定值； ④异面直线所成的角为定值. 其中正确结论的序号是
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2020-08-04更新
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527次组卷
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39卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2010—2011学年新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学（已下线）2011-2012学年浙江省温州中学高一下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷12015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷2湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题四川省成都市第七中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010年河北省南宫中学高二12月月考数学卷（已下线）2011届河北省邢台市高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届江西省上饶县中学高三第四次月考数学文卷（已下线）2012届广西武鸣县高级中学高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届广西武鸣县高级中学高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学（重点班）（已下线）2012届河南省焦作市高三第一次质量检测文科数学试卷（已下线）2013年海南省海口市高考模拟（二）文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷2016届河北省衡水中学高三上学期四调理科数学试卷2016届湖北省襄阳市高三上学期期末理科数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷安徽省江淮名校2017-2018学年高二期中考试试题数学（理）四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题【校级联考】四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学（理）试题【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（文科）试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（理科）试题江西省新余第四中学2020届高三9月月考数学（文）试题2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，是
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，平面，，，，，是中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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10 . 已知
，
，若
成立的一个充分不必要条件是
，则实数
的取值范围是______ ．
，，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是
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2019-11-04更新
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862次组卷
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8卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第四节 充分条件与必要条件（已下线）1.2.3+充分条件，必要条件（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）1.4 （分层练）充分条件与必要条件-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第2章 小题练速度（已下线）1.4充分条件与必要条件B卷（已下线）1.4充分条件与必要条件【第一练】
