1 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长.

2 . 下列几种说法中正确的是（     ）

A．若，则的最小值是4

B．命题“，”的否定是“，”

C．若不等式的解集是，则的解集是

D．“”是“不等式对一切x都成立”的充要条件

3 . “”是“等式”的（　　）

A．充分不必要条件

B．充分必要条件

C．必要不充分条件

D．非充分非必要条件

4 . 在棱长为4的正方体中，点分别是线段和的四等分点，分别满足建系如图，解答下列问题：

(1)求和所成角的余弦值；
(2)点是线段的四等分点，满足求与平面所成角的正弦值.

5 . 已知椭圆的两个焦点分别为，并经过点
(1)求椭圆的标准方程
(2)过坐标原点且倾斜角为的直线与椭圆交与A，B两点，求

6 . 已知动点M到定点和的距离之和为．
(1)求动点M轨迹C的方程；
(2)设，过点作直线l，交椭圆C异于N的A、B两点，直线NA，NB的斜率分别为，证明：为定值．

7 . 已知椭圆：的两焦点，，且椭圆过.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点，线段的垂直平分线与轴负半轴交于点，若点的纵坐标的最大值为，求的取值范围.

9 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过斜率为的直线与的右支交于点，若线段与轴的交点恰为的中点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

10 . 如图，是四棱柱，侧棱底面，底面是梯形，，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)E是底面所在平面上一个动点，是否存在点E使得与平面夹角的正弦值为？若存在，求点E到平面距离的最小值；若不存在，请说明理由．