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解题方法
1 . 在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的正方形,,直线PA与BC所成的角的正切值等于、N分别是PB、PC的中点.(1)判断直线AM和DN的位置关系(不必说明理由,直接写出结论即可);
(2)证明:平面平面ABCD;
(3)求平面MPD与平面APD夹角的余弦值.
(2)证明:平面平面ABCD;
(3)求平面MPD与平面APD夹角的余弦值.
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2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,焦距为6,左顶点为,点是双曲线的右支上相异的两点,直线AB,AC分别与直线交于点,且以线段为直径的圆恰过双曲线的右焦点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求面积的最小值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求面积的最小值.
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3 . 已知椭圆E:的长轴为双曲线的实轴,且离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知椭圆在其上一点处的切线方程为.过直线上任意一点P作椭圆E的两条切线,切点分别为A,B.M为椭圆的左顶点.
①证明:直线过定点;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知椭圆在其上一点处的切线方程为.过直线上任意一点P作椭圆E的两条切线,切点分别为A,B.M为椭圆的左顶点.
①证明:直线过定点;
②求面积的最大值.
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4 . 如图,在四棱锥中,平面平面,点E在以为直径的半圆O上运动(不包括端点),底面为矩形,.(1)求证:平面;
(2)当四棱锥体积最大时,求平面与平面所成夹角的正弦值.
(2)当四棱锥体积最大时,求平面与平面所成夹角的正弦值.
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解题方法
5 . 已知O为坐标原点,F为双曲线C:的左焦点,直线与C交于A,B两点(点A在第一象限),若,且,则C的离心率为_________ .
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6 . 已知抛物线C:的焦点为F,准线为.点A在抛物线C上,点B在准线上,若是边长为4的等边三角形,则的值是( )
A.2 | B. | C.1 | D. |
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解题方法
7 . 已知抛物线C:,O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,点A,B为抛物线上两点,且满足,过原点O作交AB于点D,若点D的坐标为,则抛物线C的方程为______ .
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8 . 设,则“”是“,”的( )条件
A.充分不必要 | B.必要不充分 |
C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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昨日更新
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30次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2024届高三下学期高考最后一次数学测试题
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9 . 已知为圆上一个动点,MN垂直轴,垂足为N,O为坐标原点,的重心为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记(1)中的轨迹为曲线,直线与曲线相交于A、B两点,点,若点恰好是的垂心,求直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记(1)中的轨迹为曲线,直线与曲线相交于A、B两点,点,若点恰好是的垂心,求直线的方程.
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10 . 如图,在圆锥PO中,AC为圆锥底面的直径,为底面圆周上一点,点在线段BC上,,.(1)证明:平面BOP;
(2)若圆锥PO的侧面积为,求二面角的余弦值.
(2)若圆锥PO的侧面积为,求二面角的余弦值.
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