1 . 下列说法错误的是（       ）

A．已知命题，则为

B．“”是“”的充分不必要条件

C．的充要条件是存在唯一的实数，使

D．已知都是实数，则“”是“”的充要条件

2 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，是等腰直角三角形，是顶角.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

3 . 已知为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别为，直线是的一条渐近线，以为直径的圆与交于点，过点作轴的垂线交于点，若的面积是面积的6倍，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

4 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4，过点的直线与轴交于点，与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求直线的方程.

5 . 如图，在四棱锥中，平面是等边三角形，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点，不经过点的直线与抛物线交于两点，且，则点到直线距离的最大值为___________.

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，，，，点E为棱PC上的点，且.
   
(1)证明：；
(2)若二面角的大小为，求直线DE与平面PBC所成角的正弦值.

8 . 已知p：x>1或x<-3，q：x>a(a为实数)．若¬q的一个充分不必要条件是¬p，则实数a的取值范围是____．

9 . 已知椭圆的右焦点为F，离心率，点F到左顶点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知四边形为椭圆的内接四边形，若边过坐标原点，对角线交点为右焦点F，设的斜率分别为，试分析是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.

10 . 如图（），在直角梯形中，，，且，取的中点，连结，并将沿着翻折，翻折后，点分别是线段的中点，如图（）.

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.