名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点P是抛物线C上的一点，
，过点P作y轴的垂线，垂足为
，则
（ ）
的焦点为F，点P是抛物线C上的一点，，过点P作y轴的垂线，垂足为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-04更新
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498次组卷
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4卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别为
，
，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，
，且
的面积为4，则实数
（ ）
的左，右焦点分别为，，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，，且的面积为4，则实数（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2023-11-04更新
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1640次组卷
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8卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
3 . 如图，已知点
和点
在双曲线
上，双曲线
的左顶点为
，过点
且不与
轴重合的直线
与双曲线交于
，
两点，直线
，
与圆
分别交于
，
两点.的标准方程；
(2)设直线，的斜率分别为
，
，求
的值；
(3)证明：直线
过定点.
和点在双曲线上，双曲线的左顶点为，过点且不与轴重合的直线与双曲线交于，两点，直线，与圆分别交于，两点.
的标准方程；(2)设直线
，的斜率分别为，，求的值；(3)证明：直线
过定点.
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2023-09-19更新
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1809次组卷
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13卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷（已下线）模块3 第6套 复盘卷
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形
为直角梯形，
，
．
(1)求证；
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面平面，四边形为直角梯形，，． (1)求证；
；(2)若
，，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-07-07更新
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322次组卷
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2卷引用：吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 初中时代我们就说反比例函数
的图像是双曲线，建立适当的平面直角坐标系可以求得这个双曲线的标准方程，比如，把
的图像顺时针旋转
可以得到双曲线
.已知函数
，在适当的平面直角坐标系中，其标准方程可能是（ ）
的图像是双曲线，建立适当的平面直角坐标系可以求得这个双曲线的标准方程，比如，把的图像顺时针旋转可以得到双曲线.已知函数，在适当的平面直角坐标系中，其标准方程可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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467次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
过点
，抛物线C的准线与x轴的交点为B，且
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点B的直线与抛物线C交于E，F两点（异于点A），若直线
分别交准线于点
，求
的值．
过点，抛物线C的准线与x轴的交点为B，且．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点B的直线
与抛物线C交于E，F两点（异于点A），若直线分别交准线于点，求的值．
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2023-04-08更新
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555次组卷
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3卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题
吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例，若椭圆的离心率为此比值，则称该椭圆为“黄金椭圆”.若“黄金椭圆”
的左，右焦点分别为
，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，
的平分线交线段
于点A，则
___________ ．
的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，的平分线交线段于点A，则
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2023-04-08更新
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477次组卷
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3卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题
吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点
关于抛物线的准线的对称点为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作斜率为4直线，交抛物线于，
两点，求
．
的焦点关于抛物线的准线的对称点为．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作斜率为4直线，交抛物线于，两点，求．
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2023-04-04更新
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265次组卷
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8卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于，两点，点是
轴上的一点，过点作直线
的垂线，垂足为，是否存在定点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于，两点，点是轴上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-04-04更新
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727次组卷
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6卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆的离心率为
，，分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上异于左、右顶点的一点，
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点为椭圆上一点，直线
，
的斜率分别记为，，若
，试探究
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
中，已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上异于左、右顶点的一点，的周长为．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
为椭圆上一点，直线，的斜率分别记为，，若，试探究是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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235次组卷
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5卷引用：吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
