2 . 已知抛物线，圆，是抛物线上一点（异于原点）．
(1)若为圆上一动点，求的最小值；
(2)过点作圆的两条切线，分别交抛物线于A，B两点，切点分别为E，F，若四边形ABFE为梯形，求点的坐标．

3 . 已知，，M是圆O：上任意一点，关于点M的对称点为N，线段的垂直平分线与直线相交于点T，记点T的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设（）为曲线C上一点，不与x轴垂直的直线l与曲线C交于G，H两点（异于E点）.若直线GE，HE的斜率之积为2，求证：直线l过定点.

5 . 如图，正方体的棱长为2，设P是棱的中点，Q是线段上的动点（含端点），M是正方形内（含边界）的动点，且平面，则下列结论正确的是（       ）

   

A．存在满足条件的点M，使

B．当点Q在线段上移动时，必存在点M，使

C．三棱锥的体积存在最大值和最小值

D．直线与平面所成角的余弦值的取值范围是

6 . 已知正方体边长为2，动点满足，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，则直线平面

B．当时，的最小值为

C．当时，的取值范围为

D．当，且时，则点的轨迹长度为

7 . 已知椭圆的离心率为是上的不同两点，且直线的斜率为，当直线过原点时，.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设，点都不在轴上，连接，分别交于两点，求点到直线的距离的最大值.

9 . 如图，曲线是以原点O为中心，，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是和的交点，我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.

(1)求所在椭圆和所在抛物线的标准方程；
(2)过作与y轴不垂直的直线l，l与W依次交于B，C，D，E四点，P，Q为所在抛物线的准线上两点，M，N分别为CD，BE的中点.设，，，分别表示，，，的面积，求.

10 . 设椭圆：（）经过点，且离心率，直线：垂直轴交轴于，过的直线交椭圆于，两点，连接，，.

   

(1)求椭圆的方程：
(2)设直线，的斜率分别为，.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）如图：过作轴的垂线，过作的平行线分别交，于，，求的值.