1 . 设双曲线：的左、右焦点分别为，，过坐标原点的直线与双曲线C交于A，B两点，，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，焦距为2，，分别为椭圆C的上、下顶点，椭圆C的右顶点为A，直线，的斜率之积为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过右顶点A的直线与C交于另外一点B，与垂直的直线与交于点M，与y轴交于点N；若，且（O为坐标原点），求直线的斜率．

3 . 双曲线的左顶点为A，右焦点为，过点A且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于，且，下列结论不正确的是（       ）

A．离心率为2	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆经过点和，椭圆上三点与原点构成平行四边形.
(1)求椭圆的方程；
(2)若四点共圆，求直线的斜率.

5 . 椭圆，过左焦点的直线交椭圆E于A、C两点，的最大值为，最小值为．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过的直线交椭圆E于B、D两点，且，求四边形ABCD的面积的取值范围．

6 . 过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，，抛物线的准线与x轴交于点C，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的右焦点为，左、右顶点分别为，，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若为直线上一动点，且直线，分别与椭圆交于，两点（异于，两点），证明：直线恒过一定点.

8 . 已知椭圆过点，焦距是短半轴长的倍，
(1)求椭圆的方程；
(2)点是椭圆上的三个不同点，线段交轴于点异于坐标原点，且总有的面积与的面积相等，直线分别交轴于点两点，求的值.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与交于两点，的周长为8．
(1)求的方程；
(2)若直线与交于两点，且原点到直线的距离为定值1，求的最大值．

10 . 已知O为坐标原点，双曲线C：的左、右焦点分别是，离心率为，点P是C的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是M，，则点P到C的两条渐近线距离之积为（       ）

A．

B．

C．2

D．4