1 . 已知椭圆(，)的左､右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线与椭圆交于，两点，的面积为，点为椭圆的下顶点，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过抛物线的焦点的直线交椭圆于，两点，求的取值范围.

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，点为椭圆的下顶点，，当轴时，的面积为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线不过坐标原点时，求的取值范围.

3 . 已知，是双曲线：的左，右焦点，过点倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点，.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，线段中点的轨迹为曲线.
（1）求曲线C的方程；
（2）直线经过坐标原点，且不与轴重合，直线与曲线相交于两点，求证：为定值；
（3）已知过点有且只有一条直线与圆相切，过点作两条倾斜角互补的直线与圆交于两点，求两点间距离的最大值.

5 . 已知抛物线，点F为抛物线的焦点，抛物线内部一点，抛物线上任意一点P满足的最小值为2，直线与抛物线C交于A，B两点.的内切圆圆心恰是.
（1）求抛物线方程；
（2）求直线l方程；

6 . 设球是棱长为2的正方体的外接球，为的中点，点在球面上运动，且总有则点的轨迹的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范围是________．