1 . 已知向量，，则以，为邻边的平行四边形的面积为______．

2 . 如图所示，已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是_______

3 . 如图，在斜三棱柱 中，已知△ABC为正三角形，四边形是菱形，D，E分别是AC，的中点，平面⊥平面ABC.

(1)求证：平面；
(2)若，在线段上是否存在点M，使得平面BDE？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在三棱锥中，，，、分别是线段、的中点，，.

(1)证明：平面平面；
(2)若二面角的大小为，求直线和平面所成角的正弦值．

5 . 设抛物线的焦点为，过焦点作直线交抛物线于，两点．
(1)若，求直线的方程；
(2)设为抛物线上异于，的任意一点，直线，分别与抛物线的准线相交于，两点，求证：以线段为直径的圆经过轴上的定点．

6 . 设，是双曲线的左､焦点，在双曲线的一条渐近线上存在一点，使得三角形为等腰三角形，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列叙述中错误的是（       ）

A．若为真命题，则为真命题

B．命题“，”的否定是“，”

C．命题“若，则”的逆否命题是真命题

D．已知，则“”是“”的必要不充分条件

8 . 设命题:；命题:关于的方程的两个实根均大于0.若命题“且”为真命题，求的取值范围为____.

9 . 如图1，在中，，分别为棱的中点，将沿折起到的位置，使，如图2，连接.

(1)求证：平面平面；
(2)若为中点，求直线与平面所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知抛物线的焦点为F，倾斜角为的直线过点，若上恰存在3个不同的点到的距离为，则的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．