名校
解题方法
1 . 已知动圆
与直线
相切，且与圆
外切.
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与轨迹交于A，
两点，点
，延长
，
分别与轨迹交于
，
两点，设
的斜率为
，证明：
为定值.
与直线相切，且与圆外切.(1)求动圆
的圆心轨迹的方程；(2)过点
且斜率为的直线与轨迹交于A，两点，点，延长，分别与轨迹交于，两点，设的斜率为，证明：为定值.
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2022-12-09更新
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555次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，双曲线的左､右焦点分别为
，点
在双曲线的右支上，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
的直线
交双曲线于
两点，且以
为直径的圆过原点
，求弦长
.
的离心率为，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线交双曲线于两点，且以为直径的圆过原点，求弦长.
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2022-11-16更新
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986次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线：
的焦点为
，
、、为抛物线上三点，当
时，称
为“特别三角形”，则“特别三角形”有（ ）
：的焦点为，、、为抛物线上三点，当时，称为“特别三角形”，则“特别三角形”有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．无数个 |
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2022-03-15更新
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1991次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的焦距为2，离心率为
，椭圆的右顶点为．
（2）过点
作直线
交椭圆于两个不同点，
，求证：直线
，的斜率之和为定值．
中，已知椭圆的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为．
（2）过点
作直线交椭圆于两个不同点，，求证：直线，的斜率之和为定值．
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2020-09-06更新
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2267次组卷
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11卷引用：陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学（理）试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题2020届江苏省南通市如东县栟茶高级中学高三上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题
