1 . 已知动点到点的距离比到直线的距离小2,设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)已知点,过点作直线与曲线交于两点,连接分别交于两点.
①当直线的斜率存在时,设直线的斜率为,直线的斜率为,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
②求面积的最小值.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)已知点,过点作直线与曲线交于两点,连接分别交于两点.
①当直线的斜率存在时,设直线的斜率为,直线的斜率为,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
②求面积的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线中,焦距为,且双曲线过点.斜率不为零的直线与双曲线交于两点,且以为直径的圆过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在直线,使得点到直线的距离最大?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在直线,使得点到直线的距离最大?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-03-03更新
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444次组卷
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3卷引用:云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 斜率为的直线l与椭圆C:交于A,B两点,且在直线l的左上方.若,则的周长是______ .
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2023-07-06更新
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1026次组卷
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5卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(一)数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(一)数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题02 圆锥曲线中的求值问题(三大题型)(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
21-22高三上·福建三明·期末
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:,、为椭圆的左、右焦点,焦距为2,P(-)为椭圆上一点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点(0,-)的直线l与C交于A,B两点;线段AB的中点为M,在轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点(0,-)的直线l与C交于A,B两点;线段AB的中点为M,在轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-02-21更新
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1122次组卷
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4卷引用:黄金卷08
(已下线)黄金卷08福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知抛物线x2=2py(p>0)上一点R(m,2)到它的准线的距离为3.若点A,B,C分别在抛物线上,且点A、C在y轴右侧,点B在y轴左侧,△ABC的重心G在y轴上,直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|,直线BC交y轴于点N.记△ABC,△AMG,△CNG的面积分别为S1,S2,S3.(1)求p的值及抛物线的准线方程;
(2)求的取值范围.
(2)求的取值范围.
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2020-03-19更新
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1477次组卷
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4卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(5)