1 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心为圆心的圆形轨道I上绕月球飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道II绕月球飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道III绕月球飞行，设圆形轨道I的半径为，圆形轨道III的半径为，则下列结论中正确的序号为（       ）
   
①轨道II的焦距为；
②若不变，越大，轨道II的短轴长越小；
③轨道II的长轴长为；
④若不变，越大，轨道II的离心率越大.

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

2 . 与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程为__________.

3 . 已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的焦距为4，则的值为________．

4 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，，且过点

(1)求双曲线的方程；
(2)求的面积.

5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

6 . 已知椭圆C：过点，且C的右焦点为．
(1)求C的离心率；
(2)过点F且斜率为1的直线与C交于M，N两点，P直线上的动点，记直线PM，PN，PF的斜率分别为，，，证明：．

7 . 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于点M，且，则___________．

8 . 下面四个结论正确的是（       ）

A．已知向量，则在上的投影向量为

B．若对空间中任意一点，有，则四点共面

C．已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底

D．若直线的方向向量为，平面的法向量，则直线

9 . 法国数学家加斯帕·蒙日发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆的蒙日圆为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在椭圆上求一点，使点到直线的距离最大时，点的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．