名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
为
的中点，
，
分别在棱
，
上，
，
．
的长．
(2)求
与
所成角的余弦值．
的正方体中，为的中点，，分别在棱，上，，．
的长．(2)求
与所成角的余弦值．
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2023-08-25更新
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893次组卷
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6卷引用：四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.3 空间向量及其运算的坐标表示四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）
名校
解题方法
2 . 下列五个正方体图形中，
是正方体的一条对角线，点，
，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是______ ．（写出所有符合要求的图的序号）
是正方体的一条对角线，点，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是
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2023-10-09更新
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413次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章复习题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】
名校
3 . “
”是“
”的（ ）.
”是“”的（ ）.| A．必要条件 | B．充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-09-26更新
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477次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
4 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
.求：
；
(2)
的长（精确到0.1）.
中，，，，，.求：
；(2)
的长（精确到0.1）.
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2023-09-19更新
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326次组卷
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3卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题
四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.1 空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知向量
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
，求：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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2023-09-17更新
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252次组卷
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2卷引用：河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
6 . 如图所示，四棱锥
中，底面
是一个边长为1的正方形，
面
．求点D到平面
的距离．
中，底面是一个边长为1的正方形，面．求点D到平面的距离．
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2023-09-17更新
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171次组卷
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2卷引用：宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 如图所示，已知是一个正方体，求证：
．
是一个正方体，求证：．
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2023-09-17更新
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231次组卷
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2卷引用：河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 已知
，求下列向量的坐标：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
，求下列向量的坐标：(1)
；(2)
；(3)
．
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2023-09-17更新
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297次组卷
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3卷引用：河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题人教B版（2019）选择性必修第一册课本例题1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 如图，某大桥中央桥孔的跨度为20m，拱顶呈抛物线形，拱顶距水面10m，桥墩高出水面4m.现有一货轮欲通过此孔，该货轮水下宽度不超过18m.目前吃水线上部分中央船体高16m，宽16m.若不考虑水下深度，该货轮在此状况下能否通过桥孔？试说明理由.
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2023-09-11更新
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402次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.5 圆锥曲线的应用湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.5（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
(1)
；(2)
；(3)
.
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2023-09-11更新
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289次组卷
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4卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1 椭圆湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题3.1 椭圆（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
