1 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面分别是棱的中点.(1)证明:.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
2 . 已知抛物线的焦点为,点在该抛物线上,且,则到轴的距离为__________ .
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52次组卷
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2卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
3 . 已知等轴双曲线的左、右焦点分别为,半焦距为,过点的直线与的两条渐近线从左到右 依次交于两点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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47次组卷
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2卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知,直线为平面内的一个动点,过点作的垂线,垂足为,且,动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
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48次组卷
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2卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
名校
5 . 命题“,”的否定是( )
A., | B., |
C., | D., |
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109次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,△为边长为2的正三角形,为中点,点在棱上,且.(1)当时,求证平面;
(2)设为底面的中心,求直线与平面所成角的正弦值的最大值,并求取得最大值时的值.
(2)设为底面的中心,求直线与平面所成角的正弦值的最大值,并求取得最大值时的值.
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597次组卷
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2卷引用:河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量,且平面平面,若平面与平面的夹角的余弦值为,则实数的值为( )
A.或-1 | B.或1 | C.-1或2 | D. |
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40次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市精英中学2023-2024学年高二上学期第一次调研考试数学试题
8 . 如图,椭圆的右顶点为,上顶点为,过点的直线交椭圆于两点.(1)若直线与垂直,求;
(2)过点作轴的垂线,分别交直线和于,记的面积分别是,判断是否为定值,若是,求出此定值;若不是,说明理由.
(2)过点作轴的垂线,分别交直线和于,记的面积分别是,判断是否为定值,若是,求出此定值;若不是,说明理由.
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9 . 已知点是双曲线上任意一点,则的值为( )
A.2 | B. | C.4 | D.与的位置有关 |
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与交于两点,点在第一象限内,点在的准线上,则下列判断正确的是( )
A.若与相切,则也与相切 |
B. |
C.若点在轴上,则为定值 |
D.若点在轴上,且满足,则直线的斜率为 |
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