1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．若点 为 中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若点 为线段 上的动点（包含端点），则 的最小值为 |
C．若点 为 的中点，则平面 与四边形 的交线长为 |
D．若点 在侧面正方形 内（包含边界）且 ，则点的轨迹长度为 |
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2 . 已知双曲线
的实半轴长为
，其上焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
的实半轴长为，其上焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，斜率为
的直线过与交于
两点，若
，则
的值为（ ）
的焦点为，斜率为的直线过与交于两点，若，则的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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解题方法
4 . 如图，在五棱锥
中，平面
平面
，
．
平面；
(2)若四边形
为矩形，且
，
．当直线
与平面
所成的角最小时，求三棱锥
体积．
中，平面平面，．
平面；(2)若四边形
为矩形，且，．当直线与平面所成的角最小时，求三棱锥体积．
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5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为坐标原点，直线
与交于
两点，点
在第一象限，点
在第四象限且满足直线
与直线
的斜率之积为
．当垂直于
轴时，
．
(1)求的方程；
(2)若点为的左顶点且满足
，直线
与交于
，直线
与交于
．
①证明：
为定值；
②证明：四边形
的面积是
面积的2倍．
的左、右焦点分别为为坐标原点，直线与交于两点，点在第一象限，点在第四象限且满足直线与直线的斜率之积为．当垂直于轴时，．(1)求
的方程；(2)若点
为的左顶点且满足，直线与交于，直线与交于．①证明：
为定值；②证明：四边形
的面积是面积的2倍．
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解题方法
6 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴、
轴，且过
两点．
(1)求的方程．
(2)是上两个动点，
为的上顶点，是否存在以为顶点，
为底边的等腰直角三角形？若存在，求出满足条件的三角形的个数；若不存在，请说明理由．
的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且过两点．(1)求
的方程．(2)
是上两个动点，为的上顶点，是否存在以为顶点，为底边的等腰直角三角形？若存在，求出满足条件的三角形的个数；若不存在，请说明理由．
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386次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，设平面
与平面
相交于直线.
.
(2)若平面
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面是正方形，设平面与平面相交于直线.
.(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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672次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
解题方法
8 . 已知为坐标原点，
分别是双曲线
的左、右焦点，是双曲线上一点，若直线
和
的倾斜角分别为
和
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
为坐标原点，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，若直线和的倾斜角分别为和，且，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．5 | C．2 | D． |
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415次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
解题方法
9 . 设拋物线
的焦点为，过点
的直线与抛物线
相交于点，与轴相交于点
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于点，与轴相交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B． 的值为2 |
C． | D． 的面积与 的面积之比为9 |
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677次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
解题方法
10 . 已知
是两个平面，
是两条直线，且
，则“
”是“
”的（ ）
是两个平面，是两条直线，且，则“”是“”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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602次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
